三、两位数乘法口算
一位数乘法口算就是口诀表,在讲清算理的基础上要求背会。这里重点介绍几种两位数乘法的特殊算法。
1、两个相同因数积的口算法;(平方口算法)
(1)、基本数与差数之和口算法:
基本数:这个数各位分别平方后,组成一个新的数称基本数。十位平方为基本数百位以上的数,个位平方为基本数十位和个位数,十位无数用零占位。
差数:这个数十位和个位的积再乘20称差数。
基本数 + 差数 = 这两个相同因数的积。
例1、13×13
基本数:百位:1×1=1
十位:用0占位
个位:3×3=9
所以基本数就是 109
差数:1×3×20=60
基本数 + 差数 = 109 + 60 = 169。
所以13×13=169
例2、67×67
基本数:百位以上数字是 6×6=36。
十位和个位数字是7×7=49
所以基本数是 3649
差数:6×7×20=840
基本数+差数=3649+840=4489。
所以:67×67 = 4489。
(2)三步到位法
思维过程:
第一步:把这个数个位平方。得出的数,个位作为积的个位,十位保留。
第二步:把这个数个位和十位相乘,再乘2,然后加上第一步保留的数,所得的数的个位就是积的十位数,十位保留。
第三步:把这个数十位平方,加上第二步保留的数,就是积的百位、千位数。
例1、24×24
第一步:4×4=16 “1”保留,“6”就是积的个位数。
第二步:4×2×2+1=17 “1”保留,“7”就是积的十位数。
第三步 :2×2+1=5 “ 5”就是积的百位数.。
所以24×24=576
例二、37×37
第一步:7×7=49 "4"保留,"9",就是积的个位数。
第二步:3×7×2+4=46 "4"保留,"6",就是积的十位数。
第三步 :3×3+4=13 "13"就是积的百位和千位数字。
所以:37×37=1369
(3)、接近50两个相同因数积的口算。
思维方法:比50大的两个相同数的积等于5乘5加上个位数字,再添上个位数字的平方,(必须占两位,十位无数用零占位):比50小的两个相同数的积,等于5乘5减去个位数字的十补数,再添上个位数字十补数的平方(必须占两位,十位无数用零占位)。
例1、53×53
5×5+3=28 再添上3×3=9 (必须两位09) 等于2809。
所以:53×53=2809
例2、58×58
5×5+8=33 再添上8×8=64 等于3364。
所以:58×58=3364
例3、47×47
5×5-3(3是7的十补数)=22 再添上3×3=9 (必须两位09)
等于2209
所以:47×47=2209
(4)、末位是5的两个相同因数积的口算。
思维方法:设这个数的十位数字为K,则这两个相同因数的积就是:K×(K+1)再添上5×5=25 或者 K×(K+1)×100+25。
例 1、 35×35=3×(4+1)×100+25=1225。
例2、75×75=7×(7+1)×100+25=5625。
两个相同因数积的口算方法很多,这里就不一一介绍了。我们利用两个相同因数积的口算方法可以口算好多相近的两个数的积。举例如下:
例1、13×14
因为:13×13=169 再加13得182 所以 :13×14=182。
或者14×14 因为:14×14=196 再减14 还 得182。
例2、35×37
因为:35×35=1225 再加70(2×35)得1295。
所以 35×37=1295
2、首尾有规律的数的口算
(1)首同尾合十(首同尾补)
思维方法:首数加“1”乘以首数,右边添上尾数的积(两位数),如积是一位数,十位用零占位。
例:76×74=(7+1)×7×100+6×4=5624。
(2)尾同首合十(尾同首补)
思维方法:首数相乘加尾数,右边添上尾数的平方(两位数),如积是一位数,十位用零占位。
例:76×36=(7×3+6)×100+6×6=2736。
(3)一同一合十(一个数两位数字相同,一个数两位数字互补)
思维方法:两个数的十位数字相乘,再加上相同数字,右边添上两尾数的积。如积是一位数,十位用零占位。
例:33×64=(3×6+3)×100+3×4=2112。
以上三种方法,可以用一个公式计算即:
(头×头+同)×100 + 尾×尾。
3、利用特殊数字相乘口算
有些数字很特殊,它们的积是有规律的。
(1)7乘3的倍数或3乘7的倍数。
先看看下面的几个式子:
7×3=21 7×6=42 7×9=63。
7×12=84 7×15=105 7×18=126......7×27=189。
我们观察这几个式子被乘数都是7,乘数是3的倍数.是3的几倍,积的个位就是几,积的十位或者十位以上的数字始终是个位的2倍.。
因此,我们可以说:7乘3的倍数,等于该倍数加该倍数的20倍.。
果我们设这个倍数为N,用公式表示:7×3N=N+20N(N>0的正整如数)。
例1、7×27=7×3×9=9+20×9=189。
例2、7×57=7×3×19=19+20×19=398。
这个结论3乘7的倍数也适用.我们用这个结论可以口算3的倍数和7的倍数的两个数相乘.。
例3、14×15=7×2×3×5=7×3×10=10+20×10=210。
例4、28×36=7×4×3×12=7×3×48=48+20×48=1008。
(2)、17乘3的倍数或3乘17的倍数。
17乘3的倍数,等于该倍数加该倍数的50倍.(3乘17的倍数也适用)
如果我们设这个倍数为N,用公式表示:17×3N=N+50N(N>0的正整数)
例1、17×21=17×3×7=7+50×7=357。
例2、17×84=17×3×28=28+50×28=1428。
例3、34×24=17×2×3×8=17×3×16=16+50×16=816。
(3)、17乘13的倍数或13乘17的倍数。
17乘13的倍数等于该倍数加该倍数的20倍,再加200倍。
如果我们设这个倍数为N,用公式表示:17×13N=N+20N+200N(N>0的正整数)
例1、17×78=17×13×6=6+20×6+200×6=1326。
例2、34×65=17×2×13×5=17×13×10=10+20×10+200×10。
=2210
例3、34×78=17×2×13×6=17×13×12=12+20×12+200×12。
=2652
(4)43乘7的倍数或7乘43的倍数。
43乘7的倍数等于该倍数加该倍数的300倍。
如果我们设这个倍数为N,用公式表示:43×7N=N+300N(N>0的正整数)
例1、43×28=43×7×4=4+300×4=1204。
例2、43×84=43×7×12=12+300×12=3612。
4、两个接近100的数相乘的口算。
(1)超过100的两个数相乘
思维方法:先把一个因数加上另一个因数与100的差,然后在所得的结果后面添上两个因数分别与100之差的积。
例1、103×104=(103+4)×100+3×4=10712。
例2、112×107=(112+7)×100+12×7=11984。
(2)不足100的两个数相乘
思维方法:先从一个因数中减去另一个因数与100的差,然后在所得的结果后面添上两个因数分别与100之差的积。
例1、92×94=(92-6)×100+8×6=8648。
或者:92×94=(94-8)×100+8×6=8648。
(3)一个超过100,一个不足100的两个数相乘。
思维方法:超过100的数减不足100的差,扩大100倍后,减去两个因数分别与100之差的积。
例1、104×97=(104-3)×100-4×3=10100-12=10088。
口算的技巧太多了。以上仅介绍了部分特殊口算技巧,还有利用运算定律和运算性质可以口算;利用凑整法可以口算等等。要求我们教师要熟记和掌握这些方法,关键只有一种:最终近快的准确的口算出结果。
加法:80-6= 11+9= 80-3= 95-4= 64+3= 98-4= 25+7= 62-2= 83+5= 83+10= 10+8= 30-3= 56+20= 64+6= 65+3= 15-3= 32+6= 29-7= 35+2= 7 3+4= 43+5= 87+10= 3 9-3= 48-30= 95-40= 。
减法: 81-2= 60+8= 39+10= 76+10= 70+30= 48-9= 47-8= 52-4= 43-8= 68-9= 40-2= 27-9= 32-4= 41-2= 38-9= 88-9= 50-8= 63-9= 37-8= 56-20= 75-9= 92-3= 42-7= 71-6= 58-10= 。
乘法:360 × 3 = 565 × 7 = 195 × 3 = 235 × 8 = 113 × 6 = 487 × 3 = 350 ÷ 8 = 649 × 7 = 220 × 9 = 411 × 8 = 358 × 6 = 75 × 3 = 703 × 8 =。
除法:
172 ÷ 5 = 899 ÷ 9 = 441 ÷ 5 = 386 ÷ 1 = 321 ÷ 7 = 350 ÷ 8 = 973 ÷ 9 = 796 ÷ 5 = 244 ÷ 8 = 129 ÷ 5 = 678 ÷ 7 = 20 ÷ 2 = 896 ÷ 2 = 310 ÷ 3 = 591 ÷ 2 = 228 ÷ 7 = 368 ÷ 4 = 799 ÷ 8 = 441÷2 = 256÷6 = 254 ÷ 8 = 234 ÷ 6 = 420 ÷ 5 = 307 ÷ 5 = 353 ÷ 7 =。
望采纳
三年级数学上册多位数乘一位数练习题(一)
填空:
1、0和任何数相乘都得( ),0与任何数相加都得( )。
2、60+60+60+60改写成乘法算式是( )。
3、最大的一位数乘最小的三位数,积是( )。
4、250×8的积的末尾有( )个0。
5、有一个三位数,百位上是1,十位上是5,个位上是0,它的3倍是( )
6、一部电话816元,5部电话大约花( )元。
计算题:
513×7= 380×9=。
230×4= 531×8=。
256×5= 830×5=。
386×6= 184×6=。
808×6= 306×2=。
506×4= 502×7=。
——如有帮助,请采纳一下啦!
口算:
100X4
200X3
120X3
211X2
504X6
701X9
估算
203X4
198X2
117X3
689X5
296X4
311X5
计算
123X4
236X3
127X4
156X7
295X3
450X4
三年级学的是多位数乘一位数,分类如下。
1.不进位乘法
2.不连续进位乘法
3.连续进位乘法
4.一个因数中间有零的乘法
5.一个因数末尾有零的乘法
口算就是一些简单的不进位乘法和一个因数中间有零的乘法。
估算就是一个因数接近于整十或整百的估算起来简便用于检验计算的答案和解决一些实际问题。
计算就是进位乘法
三年级的数学刚好我最近教过,印象比较深刻。
有不懂得地方可以补充问题
希望对你有帮助,望采纳
小学三年级上学期数学300计算题训练。
一、口算。(25×4=100个)
50×2= 400×6= 22×3= 57÷9= 。
460-80= 23×4= 57×0= 41×3=。
8000×5= 5050÷5= 240÷8= 230-40= 。
240×2= 0÷90= 130×4= 9300÷3= 。
1008×5= 28÷4= 0+8= 3×0=。
900÷3= 25×4= 56÷2= 24×5= 。
15×4= 50×4= 310×7= 980÷7= 。
40×2= 105×4= 30×2= 120×3= 。
9000÷3= 0÷2= 840÷4= 2000×4= 。
21×3= 50×4= 10000÷5= 80÷4= 。
60÷9= 1000×7= 300×5= 240÷6= 。
500×9= 8000÷2= 860÷2= 60×7= 。
7×4+2= 21×3+4= 40÷2+1= 1+72÷8= 。
9×4+4= 2×8÷4= 12×5÷2= 36÷9+2=。
30÷5+2= 81÷9+7= 6×5+7= 7×4+9= 。
80×6×0= 770÷7+1= 80+20÷2= 10-0÷5=。
35-35÷7= 7+3×0= 6×8÷3= 40+10÷2=。
4200-2200= 220+80= 20×8×5= 600-3×200=。
20+20÷2= 35-25÷5= 36+8-40= 25×30=。
2÷4= 720÷90= 910÷70= 600÷50=。
480÷30= 720÷6= 63÷3= 520÷40=。
600÷50= 840÷60= 87÷3 79÷5 =。
+=
二、笔算。(4×20=80个)
1800×4= 1040÷5= 1206÷8= 1356×7=。
2080×3= 246×3= 56×5= 9020÷3=。
174×6= 3275÷5= 1186×7= 384×8=。
352÷4= 871÷3= 9180÷3= 520×4=。
7224÷6= 535×5= 7380÷9= 1236÷6=。
624×9= 1280+489= 2849÷7= 2550-1900=。
640×4= 5320÷7= 8403÷4= 5320÷6= 。
5200÷9= 6016÷4= 108×5= 105×4=。
900÷3= 105×4 = 1598÷7= 240×5= 。
6×308 = 570×7= 234×6 = 300×5=。
9180÷3= 520×4= 7224÷6= 535×5= 。
7380÷9= 1236÷6= 624×9= 1280+489= 。
2849÷7= 2550-1900= 640×4= 5320÷7= 。
8403÷4= 5320÷6= 5200÷9= 6016÷4=。
1800×4= 1040÷5= 1206÷8= 1356×7=。
2080×3= 246×3= 56×5= 9020÷3=。
174×6= 3275÷5= 1186×7= 384×8=。
352÷4= 871÷3= 524×6= 2800÷40=。
640×80= 23×60= 658×3 = 580×6= 。
640×8= 806×4= 9180÷3= 860÷2=。
三、计算(3×5=15个)
1米-3分米= 8100千克÷9= 910克-210克=。
9吨-4000千克= 5044克-3000克= 8000千克-5吨=。
1千米-10米= 2厘米+48厘米= 1分米-9毫米=。
36吨+60吨= 100千米-85千米= 1吨-400千克=。
9千克300克-7千克200克= 7吨40千克-1吨20千克= 。
63毫米+17毫米=( )毫米=( )厘米。
四、脱式计算。(3×25=75个)
43×2+25×5 602×4-245×3 64÷8+486÷6 。
942÷3-100÷5 64÷4+64×4 5×7-48÷6。
42÷7+36÷6 37×4+19×8 102×4-492÷4 。
156÷3+100÷5= 215÷5+438÷6 975÷5+13×7。
350÷(100-30)= 260×(43-42)= 1980+900÷45=。
264+159+47 892-537+469 763-386-363。
72-70÷7-29 900-473-227 406+369+94 。
683+258-383 359+432-189 81-81÷9 。
460+177-177 698-245-155 456+299+81。
542-128-272 853+109-853 63×7+540 。
550+45×9 838-(138+275) 96×4+80 。
120+800÷10 57×8-406 208+342+292 。
803-589+111 99×8 235+178+165。
605×3+7 45×9-335 369×2÷3 。
258+493-58 45×9+55× 198-98×2 。
(741-159)÷6 54÷6-5 78×3÷9 。
1005÷5÷3 996÷6×2 256×7×5 。
3645÷3÷5 150×4÷10 328+172×6。
516-123+77 347×4-192 2762-(762-78)
6×25+75×6 37×100-37 451+549÷3 。
34+306×2 720÷8-80 1865-468-332 。
4×38-12 3689+498-689 169+584+731 。
345+255÷5 257×4÷2 256+389+344。
四,列式计算
1、19个25连加的和是多少?
2、246里有几个6?
3、一个数的10倍是8700,这个数是多少?
4、甲数是60,是乙数的3倍,甲乙两数的和是多少?
5、774除以那个数的商是9?
6、两个加数都是750,和是多少?
7、527比284大多少?
8、746加上什么数得1000?
9、326比一个数小44,求这个数?
10、已知减数是157,差是86,求被减数?
11、728的4倍是多少?
12、385乘以最大的一位数,积是多少?
13、被除数是530,除数是5,商是多少?
14、7除234,商是多少?
15、690是6的多少倍?
16、315的3倍,再除以5是多少?。
17、245加上365的和除以5的商是多少?
18、480除以6的商加上25,和是多少?
19、115与4相乘的积,除以5,商是多少?
20、45与39的和除以6,商是多少?
21、128减去119的差,再乘以407,积是多少?
22、154与26的和,除以15减9的差,商是多少?
23、108乘以5的积减去210,差是多少?
24、748加253的和是7的多少倍?
25、590减去46的9倍,差是多少?
26、782与158的和除以9,商是多少?
27、100减去224除以7的商,所得的差乘以2得多少?
28、8除6424的商是多少?
29、一个数的5倍是545,这个数是多少?
30、540是9的多少倍?