如下图:
运算,数学上,运算是一种行为,通过已知量的可能的组合,获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。
一般说来,运算都指代数运算,它是集合中的一种对应。对于集合A中的一对按次序取出的元素a、b,有集合A中唯一确定的第三个元素c和它们对应,叫做集合A中定义了一种运算。
由这个运算可以得出两个运算,就是把a、b中的一个当作所求的,而把c当作已知的,这样得出的运算,叫做原来运算的逆运算。
例如,加法是已知a、b,求a+b=c的运算,那么已知a及c,求b的运算,或者已知b及c求a的运算,就是加法的逆运算,叫做减法。
三年级混合计算题:
27÷3×7=63 。
3×6÷9 =2 。
25÷5×8=40 。
45+8-23=30 。
63÷7×8 =72 。
24-8+10 =26
混合运算
1、四则混合运算顺序:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。
有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。
几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。
一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
一、竖式:三位数乘两位数
135×45 108×25 54×312 47×210 138×54 126×89 203×32 312×25 437×28 82×403。
208×24 36×137 406×23 460×23 305×56 624×78 46×589 353×56 45×240 479×85。
二、竖式:三位数除以两位数、验算。
336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 432÷46 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36。
689÷34 618÷88 372÷45 294÷29 328÷42 395÷56 765÷74 840÷35 630÷31 961÷19。
三、简便计算
1.加法交换结合律:
48+25+175 578+143+22+57 128+89+72 357+288+143 129+235+171+165。
378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 75+34+125+366 125+75+320。
153+38+162 163+32+137+268 158+395+105 822+197+78。
2.乘法交换结合律(一):
25 ×125×32= (15×25)×4= 38×25×4= 35×2×5= (60×25)×4= (125×5)×8=。
25×17×4= (25×125)×(8×4)= 38×125×8×3= 5×289×2= 125×5×8×2= 9×8×125=。
43×25×4= 125×50×2= 42×125×8= 60×25×4= 125×5×8= 25×17×4= 37×8×125=。
3.乘法交换结合律(二):
125×32 24×125 125×56 125×72 125×16 48×125 125 ×64。
25×36 25×32 25×16 25×24 25×28。
4.乘法分配律(一):
34×72+34×28 7×48+7×52 35×37+65×37 85×82+82×15 25×97+25×3 76×25+25×24。
16×17+16×23 27×36+27×64 73×36+36×27 64×23+36×23 43×36+57×36 19×67+19×33。
57×35+43×35 18×72+72×182 46×46+46×54 31×69+31×31 34×13-34 ×3。
5.乘法分配律(二):
38×99+38 75× 299+75 102×99+102 39+9×39。
99×128 +128 27+99×27 34+199×34 35×99+35。
6.乘法分配律(三):
125×(8+80 ) (80+4)×25 8×(125+9) (20+4)×25 32 ×(200+3) (125+17)×8。
(100+2)×99 102×(100-1) 25×(40+4) (25+100)×4 99×(100+1) (125+40)×8。
(125+25)×8 99 ×(100+7) 8 ×(125+7) (30+25) ×4。
7.乘法分配律(四):
46×102 48×101 99×46 102×42 103×31 107×16 108×15 125×88。
88×102 102×99 39×101 25×41 48×101 201 ×24 302×43 102×13。
8.商不变的规律:
300÷25 4000÷125 240÷5 600÷25 3200÷50。
400÷25 150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125。
四、混合运算
672-672÷12×7 987÷(345-298)×65 210×[520÷(240-227)] 340-240÷20×5。
30×(320-170)÷90 [458-(85+28)]÷23 630×[840÷(240-212)] 408÷[512-(178+283)]。
864÷[(27-23)×12] (105×12-635)÷25 240-140÷5×3 360-260÷20×5。
104×48+272÷16 35+65÷5-20 240+180÷30×2 450÷30+20×3。
146-(34+420÷70) 624÷[(27-14)×4] (77-21÷7)×691 (165-65÷5)×5。
840÷[(120+195)÷15] [557-(186+26)]÷23 375÷(25-10)×15 (659-34)?(280?40)
720?[(12+24)?20] 15×27-200÷8 (324-285)×12 ÷26 (160-48÷12)×4。
336÷[(36-29)×6] 62×(300-145÷5) 35×(320-170)÷50 (36×54-984)÷24。
150÷[90÷(67-52)] 659-34?(280?40) 182÷[36÷(12+6)] 640÷[(96-80)×4]。
竖式计算乘法例子解析273×231。
解题思路:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数;
解题过程:
步骤一:1×273=273
步骤二:3×273=8190
步骤三:2×273=54600。
根据以上计算结果相加为63063。
验算:63063÷231=273。
扩展资料←验算结果:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果。
解题过程:
步骤一:630÷231=2 余数为:168。
步骤二:1686÷231=7 余数为:69。
步骤三:693÷231=3 余数为:0。
根据以上计算步骤组合结果为273。
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当只有加减法或乘除法时,从左到右依次计算。
既有乘除法又有加减法时,先算乘除,后算加减。
有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。
有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。
在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线,还要做到“三核对”,一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对。二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对。三要核对把草稿竖式上的得数,抄到横式上是否抄对,小数点是否点对地方,有无遗漏。
四则运算的方式
1、同级运算在一个算式中,如果只含有同级运算,应当按照从左到右的次序进行运算。这就是说,只含有加减法,或者只含有乘除法的混合运算,它们的运算顺序是从左到右依次计算。
2、一至二级运算
在一个算式中,如果既含有第一级运算又含有第二级运算,那么,应先算第二级运算,后算第一级运算。即“先算乘法和除法,后算加法和减法”,简称“先乘除,后加减”。
3、含括号运算
如果要改变上面所说的运算顺序,就要用到括号。常用到的括号有三种:小括号,记作( );中括号,记作[];大括号,记作{ }.使用括号的时候,两边拉,中间加。要先用小括号,再用中括号,最后用大括号。
在一个算式中,如果含有几种括号,应该先算小括号里面的乘或除法,再算中括号里面的加或减法,最后算大括号里面的。在计算时,应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算,再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算。