常见的arcsinx的值

arcsinx等于什么

arcsinx=π/2-arccosx（-1≦x≦1）。例如：arcsin0=0，arcsin1=90°。

sinx表示一个数字，其中的x是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字。该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

扩展资料：

了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

arcsinx什么意思

arcsinX 表示一个角度，其中的X是一个数字，-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。

arcsinx是正弦函数sin的反函数。

例如:

已知角度，对应的正弦值，可写成。

sin30º=0.5

已知正弦值，对应的角度，可写成。

arc sin0.5=30º

扩展资料

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0。

2.y=x^n y'=nx^(n-1)。

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x。

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x。

5.y=sinx y'=cosx。

6.y=cosx y'=-sinx。

7.y=tanx y'=1/cos^2x。

8.y=cotx y'=-1/sin^2x。

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2。

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2。

11.y=arctanx y'=1/1+x^2。

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2。

arcsinx等于什么

arcsinx是正弦函数sin的反函数，公式为：y=arcsinx。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

sinx与arcsinx的转化公式：arcsin(-x)=-arcsinx。如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。

sinx函数简介：

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

arcsinx的值域是多少？

arcsinx=1/cosx这是错的。

只有secx=1/cosx

arccosx=1/sinx

也是错的

只有cscx=1/sinx

因此你的上面那些结论都是不对的，于是也没有什么arctanx对应的东西。

追问：

那arcsinx

和sinx关系是怎么样的呢

比如已经sinx=多少，那arcsinx也能算出来么？

回答：

它们互为反函数，

y=sinx的定义域是r，值域是[-1，1]。

y=arcsinx的定义域是[-1,1]，值域是[-π/2，π/2]。

因此，从图像上看它们之间的关系，y=arcsinx，（-1≤x≤1）的图像。

与y=sinx，（-π/2≤x≤π/2）的图像，两者关于直线y=x对称。

也就是说，

假如有y=sinx，其中-1≤y≤1，-π/2≤x≤π/2。

那么就有x=arcsiny

对于y=arccosx和y=cosx的关系也大致如此，但是对应的区间有点不一样。

y=arccosx的定义域是[-1，1]，但值域是[0，π]。

也就是说，它与y=cosx，（0≤x≤π）的图像关于直线y=x对称。

假如有y=cosx，其中-1≤y≤1，0≤x≤π。

那么就有x=arccosy

理论上来说，假如已知sinx=a，确实可以算出arcsinx，但是过程很烦，并不是直接一步就转化而来的。

方法如下：已知sinx=a

若a>1或a<-1，那么将sinx将等于一个超出正弦函数函数值范围的数，因此此时x不存在，也就arcsinx也就无意义了。

若-1≤a≤1，则sinx的范围在它的值域内，根据公式可得x=kπ+[(-1)^k]*arcsina，其中k是整数，

也就是在根据已知的sinx的值倒推x的值，而且由于y=sinx的周期性，这个x的结果有无数个。

但是，arcsinx的定义域是[-1,1]。

因此，最后能够代入并算出arcsinx的值的x必须满足-1≤x≤1。

也就是-1≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤1。

可以看成是sin(arcsin(-1))≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤sin(arcsin1)。

于是可知k=0时x才有可能在这一范围内。

如果k=0时求出的x不在[-1,1]这个范围内，那么x就不存在，arcsinx也就无意义了。

如果k=0时求出的x在[-1,1]这个范围内，那么代入就可求得x=arcsina。

再算出

arcsinx=arcsin(arcsina)。

显然这是要用计算器来算出来的

......

arcsinx一般转换成什么？

当x属于[－π/2，π/2]，arcsin（sinx）=x。

当x不属于[－π/2，π/2]，arcsin（sinx）=x0。

其中x0=x+2kπ，要求x0与x同号且①若x为正，x0为能取到的最小值②若x为负，则x0为能取到的最大值。

证明：  因为sinx的定义域为R，值域为【-1，1】，由反函数的性质可知sinx在整个实数集没有反函数，取sinx靠近原点的一个周期区间[－π/2，π/2]，在这个区间sinx有反函数arcsinx。

故arcsinx的定义域为【-1，1】,值域为[－π/2，π/2]。

arcsinx的对象是在闭区间【-1，1】的实数，而sinx的对象是以“°”为单位的数。

拓展：

y=e^x和y=lnx互为反函数。

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