34410算24点如下:
4×(10-3)-4=24
4x7-4=24
28-4=24
这几个数字,只有这一个基本组合。
其他的组合,都是这个基本组合的演变。
24点游戏技巧
1、利用3×8=24、4×6=24、12×2=24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。如3、3、6、10可组成(10-6÷3)×3=24等。又如2、3、3、7可组成(7+3-2)×3=24等。实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2、利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8+4-4=24等。又如4、5、J、K可组成11×(5-4)+13=24等。
可以的!下面数据,你可以参考下!。
12种测量功能 1000V最大输入 15 ppm基本直流精度(24小时) 每秒钟1000个读数直接至GP-IB GP-IB和RS-232标准 512读数存储器 2SCPI标准命令 技术指标: 型号 34405A 34401A 34410A 34411A 3458A 34420A 测量速度 70/s 1000/s 10000/s 50000./s 100000/s 250/s 基本测试能力 DC和AC电压 DC和AC电压 DC和AC电压 DC和AC电压 DC和AC电压 DC电压 DC/AC电流 DC/AC电流 DC/AC电流 DC/AC电流 DC/AC电流 DC/电压 2线电阻 2;4线电阻 2;4线电阻 2;4线电阻 2;4线电阻 低功率电阻 频率 频率和周期 频率和周期 频率和周期 频率和周期 比率 系统功能 通过GPIB总线以ASCII格式输出1000个读数/秒 存储器可存储512K读数 Agilent 34401A数字多用表 量程 分辩率:6位 ±(读数的%+满度的%) 直流电压100mV 1V 10V 100V 1000V 100n V 1μV 10μV 100μV 1μV 输入电阻 0.0050+0.0035 0.0040+0.0007 0.0035+0.0005 0.0045+0.0006 0.0045+0.0010 10MW或>10/GW 10MW或>10/GW 10MW或>10/GW 10MW 10MW 真有效值交流电压 100mV量程 1V至750V量程 3Hz-5Hz 5Hz-10Hz 10Hz-20KHz 20KHz-50KHz 50KHz-100KHz 100KHz-300KHz 3Hz-5Hz 5Hz-10Hz 10Hz-20KHz 20KHz-50KHz 50KHz-1...。
这个网页上的歌曲是随机播放的哎,有5张专集2张单曲的内容哎.。
都是VITAS的专集.
这些歌在主页点进去,影音下载,MP3里面就有下啦.。
或者你可以到下这些.
他所有歌曲下载(用快车或者讯雷)
以下是网络上到处都有的ASF格式的音乐链接,要下载的话请使用如影音传送带之类的支持MMS格式的下载工具。
01年 哲学的思考
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02年 微笑
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03年 妈妈
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mms://wm.rbcmp3.com/33249/33249-13.asf 。
04年 我母亲的歌
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04年10月 永恒的吻
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永恒的吻/Поцелуй длиною в вечность 。
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你在哪里我在哪里/Куда ты, туда я 。
MMS://wm.rbcmp3.com/35800/35800-03.asf 。
别安静的如此响亮/Не молчи так громко 。
MMS://wm.rbcmp3.com/35800/35800-04.asf 。
不幸/Невезучий
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黑夜一半,白天一半/Ночь пополам, день пополам 。
MMS://wm.rbcmp3.com/35800/35800-06.asf 。
心跳/Сердцебиение 。
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汗衫短裤/В шортиках и маечке 。
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咒语/Мантра
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首都街/Улицы столицы 。
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我相信爱/Верю в любовь 。
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因特网心情/Интернет-настроение 。
歌剧2(单曲辑)
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MMS://wm.rbcmp3.com/25810/25810-04.asf 。
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MMS://wm.rbcmp3.com/25810/25810-06.asf 。
Goodbye(单曲辑)
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MMS://wm.rbcmp3.com/28478/28478-02.asf 。
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VITAS非专辑歌曲下载
1、圣徒(Remix1)
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614677/3614677.mp3 。
2、圣徒(Remix2)
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614707/3614707.mp3 。
3、圣徒(Remix3)
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614716/3614716.mp3 。
4、鸽子与天鹅
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614518/3614518.mp3 。
5、Karuzo
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614539/3614539.mp3 。
6、妈妈 (remiX)
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614649/3614649.mp3 。
7、Nichevo Ne Poluchitsja 。
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614552/3614552.mp3 。
8、Nika's Hymn
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614559/3614559.mp3 。
9.ogni
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614568/3614568.mp3 。
10、歌剧1(新Remix)
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614742/3614742.mp3 。
11、歌曲2(新Remix)
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614766/3614766.mp3 。
12、The bird of happiness (remix) 。
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614665/3614665.mp3 。
13、三匹白马
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614632/3614632.mp3 。
14、Without you 。
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614500/3614500.mp3 。
15、Акробат
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614626/3614626.mp3 。
16、我的一首歌
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614468/3614468.mp3 。
17、bereg
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614581/3614581.mp3 。
18、beztebya
http://mms.blog.xuite.net/ef/f9/13192212/blog_56969/dv/3614500/3614500.mp3。
4个数能算24点的组合:(一共有404种)
1118(1+1+1)*8=24。
1126(1+1+2)*6=24。
1127(1+2)*(1+7)=24。
1128:(1*1+2)*8=24。
1129:(1+2)*(9-1)=24。
11210:(1+1)*(2+10)=24。
1134:(1+1)*3*4=24。
1135:(1+3)*(1+5)=24。
1136:(1*1+3)*6=24。
1137:(1*1+7)*3=24。
1138:(1-1+3)*8=24。
1139:(1+1)*(3+9)=24。
11310:(10-(1+1))*3=24。
1144:(1+1+4)*4=24。
1145:(1*1+5)*4=24。
1146:(1-1+4)*6=24。
1147:(7-1*1)*4=24。
1148:(1+1)*(4+8)=24。
1149:(4-1)*(9-1)=24。
11410:(1+1)*10+4=24。
1155:5*5-1*1=24。
1156:(5-1*1)*6=24。
1157:(1+1)*(5+7)=24。
1158:(5-(1+1))*8=24。
1166:(1+1)*(6+6)=24。
1168:6*8/(1+1)=24。
1169:(1+1)*9+6=24。
11710:(1+1)*7+10=24。
1188:(1+1)*8+8=24。
1224:(1+2)*2*4=24。
1225:(1+5)*(2+2)=24。
1226:(1+2)*(2+6)=24。
1227:(7-1)*(2+2)=24。
1228:(2-1+2)*8=24。
1229:(1+2+9)*2=24。
12210:(1+2)*(10-2)=24。
1233:(1+3)*2*3=24。
1234:(1+2+3)*4=24。
1235:(1+2)*(3+5)=24。
1236:(3-1+2)*6=24。
1237:1+2+3*7=24。
1238:(2-1)*3*8=24。
1239:3*9-(1+2)=24。
12310:(10-1*2)*3=24。
1244:(1+2)*(4+4)=24。
1245:(5-1+2)*4=24。
1246:(2-1)*4*6=24。
1247:(1-2+7)*4=24。
1248:(1-2+4)*8=24。
1249:(9-(1+2))*4=24。
12410:1*2*10+4=24。
1255:1-2+5*5=24。
1256:(1-2+5)*6=24。
1257:1*2*(5+7)=24。
1258:(5-1*2)*8=24。
1259:(1+2)*5+9=24。
12510:2*10-1+5=24。
1266:(1+2)*6+6=24。
1267:(7-(1+2))*6=24。
1268:(6-(1+2))*8=24。
1269:1*2*9+6=24。
12610:(1+2)*10-6=24 。
1277:(7*7-1)/2=24。
1278:(1+7)*2+8=24。
1279:2*9-1+7=24。
12710:1*2*7+10=24。
1288:1*2*8+8=24。
1289:8*9/(1+2)=24。
12810:10+(8-1)*2=24。
1333:(1+3)*(3+3)=24。
1334:(1*3+3)*4=24。
1335:1*3*(3+5)=24。
1336:(6-1+3)*3=24。
1337:1*3+3*7=24。
1338:(1+8)*3-3=24。
1339:(1+3)*(9-3)=24。
13310:(1-3+10)*3=24。
1344:(4-1+3)*4=24。
1345:1+3+4*5=24。
1346:6/(1-3/4)=24。
1347:4*7-(1+3)=24。
1348:(1+3)*4+8=24。
1349:(9-1*3)*4=24。
13410:(1+3)*(10-4)=24。
1356:(1+5)*3+6=24。
1357:(3-1)*(5+7)=24。
1358:(1-3+5)*8=24。
1359:1*3*5+9=24。
13510:3*10-(1+5)=24。
1366:(1-3+6)*6=24。
1367:(7-1*3)*6=24。
1368:(6-1*3)*8=24。
1369:6+(3-1)*9=24。
13610:1*3*10-6=24。
1377:(7-1)*(7-3)=24。
1378:(7-(1+3))*8=24。
1379:(1+7)*9/3=24。
13710:10+(3-1)*7=24。
1388:(1+3)*8-8=24。
1389:8*9/1*3=24。
13810:(10-1)/3*8=24。
1399:(9-1)/3*9=24。
13910:(1+10)*3-9=24。
131010:1+3+10+10=24。
1444:(1+4)*4+4=24。
1445:1*4+4*5=24。
1446:(1+6)*4-4=24。
1447:4*7-1*4=24。
1448:1*4*4+8=24。
1449:(1-4+9)*4=24。
14410:1*4*(10-4)=24。
1455:4*5-(1-5)=24。
1456:6/(5/4-1)=24。
1457:1-5+4*7=24。
1458:(1+5)*(8-4)=24。
1459:9-(1-4)*5=24。
14510:(1-5)*(4-10)=24。
1466:(1+4)*6-6=24。
1467:(1-4+7)*6=24。
1468:(1-4+6)*8=24。
1469:(9-(1+4))*6=24。
14610:(4-1)*10-6=24。
1477:(1+7)*(7-4)=24。
1478:(7-1*4)*8=24。
1479:(1-9)*(4-7)=24。
1488:(8-(1+4))*8=24。
1489:8*9/(4-1)=24。
14910:1+4+9+10=24。
141010:1*4+10+10=24。
1555:(5-1/5)*5=24。
1556:(1+5)*5-6=24。
1559:(1+5)*(9-5)=24。
15510:(10-5)*5-1=24。
1566:1*5*6-6=24。
1567:1-7+5*6=24。
1568:(1-5+8)*6=24。
1569:(9-1*5)*6=24。
15610:(1+5)*(10-6)=24。
1578:(1-5+7)*8=24。
1579:(1-7)*(5-9)=24。
15710:5*7-(1+10)=24。
1588:(8-1*5)*8=24。
1589:(9-(1+5))*8=24。
15810:1+5+8+10=24。
1599:1+5+9+9=24。
15910:1*5+9+10=24。
151010:(10+10)-(1-5)=24。
1666:(6-1)*6-6=24。
1668:6/(1-6/8)=24。
1669:(1-6+9)*6=24。
16610:1*6*(10-6)=24。
1679:(1+7)*(9-6)=24。
16710:1+6+7+10=24。
1688:(1-6+8)*8=24。
1689:1+6+8+9=24。
16810:1*6+8+10=24。
1699:1*6+9+9=24。
16910:(9+10)-(1-6)=24。
1779:1+7+7+9=24。
17710:(1+7)*(10-7)=24。
1788:1+7+8+8=24。
1789:1*7+8+9=24。
17810:(8+10)-(1-7)=24。
1799:(9+9)-(1-7)=24。
17910:(1-9)*(7-10)=24。
1888:1*8+8+8=24。
1889:(8+9)-(1-8)=24。
18810:(1-8+10)*8=24。
2223:(2+2)*2*3=24。
2224:(2+2+2)*4=24。
2225:(2*5+2)*2=24。
2227:(2*7-2)*2=24。
2228:(2+2)*(8-2)=24。
2229:(2+9)*2+2=24。
22210:2+2+2*10=24。
2233:(2+2)*(3+3)=24。
2234:(2+2+4)*3=24。
2235:(2*5-2)*3=24。
2236:(2/2+3)*6=24。
2237:(2/2+7)*3=24。
2238:(2-2+3)*8=24。
2239:(2+2)*(9-3)=24。
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2244:(2*4-2)*4=24。
2245:2+2+4*5=24。
2246:(2-2+4)*6=24。
2247:4*7-(2+2)=24。
2248:(2+2)*4+8=24。
2249:2+4+2*9=24。
22410:(2+2)*(10-4)=24。
2255:5*5-2/2=24。
2256:(5-2/2)*6=24。
2257:2*5+2*7=24。
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2259:(9-(2-5))*2=24。
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2337:2*3*(7-3)=24。
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2344:(2+3)*4+4=24。
2345:(5-(2-3))*4=24。
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2355:2-3+5*5=24。
2356:(2-3+5)*6=24。
2357:3*7-(2-5)=24。
2358:2*8+3+5=24。
2359:2*3*(9-5)=24。
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2367:6/2+3*7=24。
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2377:2*7+3+7=24。
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23910:2+3+9+10=24。
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2444:(4-(2-4))*4=24。
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2456:(2+4)*5-6=24。
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2466:(2-4+6)*6=24。
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2489:(9-(2+4))*8=24。
24810:2+4+8+10=24。
2499:2+4+9+9=24。
24910:2*9-4+10=24。
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2557:2*7+5+5=24。
2558:(5/5+2)*8=24。
2559:9-(2-5)*5=24。
25510:(5-2/10)*5=24。
2566:6-(2-5)*6=24。
2567:(2-5+7)*6=24。
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2569:6/2*5+9=24。
25610:2/5*6*10=24。
2577:2*5+7+7=24。
2578:(2*5-7)*8=24。
2579:5*7-(2+9)=24。
25710:2+5+7+10=24。
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2589:2+5+8+9=24。
25810:(10-(2+5))*8=24。
25910:2*10-5+9=24。
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2666:2*6+6+6=24。
2667:(7-6/2)*6=24。
2668:2*6*(8-6)=24。
2669:(2+6)*(9-6)=24。
26610:2+6+6+10=24。
2678:(2-6+7)*8=24。
2679:2+6+7+9=24。
26710:(2+6)*(10-7)=24。
2688:2+6+8+8=24。
2689:2/6*8*9=24。
26810:2*6*(10-8)=24。
2699:(6/9+2)*9=24。
26910:(2-10)*(6-9)=24。
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2778:2+7+7+8=24。
27710:(10/7+2)*7=24。
2788:(2-7+8)*8=24。
2789:(7+9)*2-8=24。
27910:(9+10)-(2-7)=24。
271010:(2-10)*(7-10)=24。
2888:8/2*8-8=24。
2889:(2-8+9)*8=24。
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2899:(9+9)-(2-8)=24。
28910:(2-9+10)*8=24。
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3333:3*3*3-3=24。
3334:(3*3-3)*4=24。
3335:3*3+3*5=24。
3336:(3+3)*3+6=24。
3337:(3+3)*(7-3)=24。
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33310:3*10-(3+3)=24。
3344:3*4+3*4=24。
3345:(3/3+5)*4=24。
3346:(3-3+4)*6=24。
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3348:(3+3)*(8-4)=24。
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3355:5*5-3/3=24。
3356:(3+3)*5-6=24。
3357:(3*5-7)*3=24。
3359:(3+3)*(9-5)=24。
33510:3*3+5+10=24。
3366:(6/3+6)*3=24。
3367:3*7-(3-6)=24。
3368:(3*3-6)*8=24。
3369:3*3+6+9=24。
33610:(3+3)*(10-6)=24。
3377:(3/7+3)*7=24。
3378:3*3+7+8=24。
3379:(3-7)*(3-9)=24。
3388:8/(3-8/3)=24。
3389:(9-(3+3))*8=24。
33810:3+3+8+10=24。
3399:3+3+9+9=24。
33910:3-9+3*10=24。
3444:(3+4)*4-4=24。
3445:(5-(3-4))*4=24。
3446:3*4*(6-4)=24。
3447:(3-4+7)*4=24。
3448:(3+4-4)*8=24。
3449:4*9-3*4=24。
34410:(10-3)*4-4=24。
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3456:(3-4+5)*6=24。
3457:3*4+5+7=24。
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3459:(3*5-9)*4=24。
34510:3*4/5*10=24。
3466:3*4+6+6=24。
3468:3*4*(8-6)=24。
3469:(3-6+9)*4=24。
34610:3*6-4+10=24。
3477:3-7+4*7=24。
3478:8-(3-7)*4=24。
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34810:3*4*(10-8)=24。
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3557:(5-3)*(5+7)=24。
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3559:(9-5/5)*3=24。
3566:(3-5+6)*6=24。
3567:(5+7)/3/6=24。
3568:6*8/(5-3)=24。
3569:(3+5)*(9-6)=24。
35610:3+5+6+10=24。
3578:3*7-5+8=24。
3579:3+5+7+9=24。
35710:(3+5)*(10-7)=24。
3588:3+5+8+8=24。
3589:3*9+5-8=24。
3599:9/3*5+9=24。
35910:(3+9)/5*10=24。
351010:(10-10/5)*3=24。
3666:6-(3-6)*6=24。
3667:6*7-3*6=24。
3668:(3+6-6)*8=24。
3669:3+6+6+9=24。
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3679:3*7-6+9=24。
36710:7/3*6+10=24。
3688:8/3*6+8=24。
3689:8*9/(6-3)=24。
36810:(6-8+10)*3=24。
3699:3*9+6-9=24。
36910:(3-9)*(6-10)=24。
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3777:3+7+7+7=24。
3778:(3+7-7)*8=24。
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37710:3*7-7+10=24。
3788:(7-3)*8-8=24。
3789:(7-8+9)*3=24。
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371010:(10+10)-(3-7)=24。
3888:(3+8-8)*8=24。
3889:3*8*(9-8)=24。
38810:(8*10-8)/3=24。
3899:3*8+9-9=24。
38910:(9+10)-(3-8)=24。
381010:3*8+10-10=24。
3999:(9+9)-(3-9)=24。
39910:(9+9-10)*3=24。
391010:(9-10/10)*3=24。
4444:4+4+4*4=24。
4445:(4/4+5)*4=24。
4446:(4+4-4)*6=24。
4447:(4+4)*(7-4)=24。
4448:(4+4)*4-8=24。
4449:4-(4-9)*4=24。
44410:4*10-4*4=24。
4455:5*5-4/4=24。
4456:(5-4/4)*6=24。
4457:(4-5+7)*4=24。
4458:(4+4-5)*8=24。
44510:4-(5-10)*4=24。
4468:(6-4)*(4+8)=24。
4469:(4+4)*(9-6)=24。
44610:4+4+6+10=24。
4477:(4-4/7)*7=24。
4478:4*7+4-8=24。
4479:4+4+7+9=24。
44710:(4+4)*(10-7)=24。
4488:4+4+8+8=24。
4489:4*9-(4+8)=24。
44810:(4-8)*(4-10)=24。
441010:(10*10-4)/4=24。
4555:4-5+5*5=24。
4556:(4+5-5)*6=24。
4557:(7-5/5)*4=24。
4558:(4-5/5)*8=24。
4559:4*5-5+9=24。
45510:4+5+5+10=24。
4566:4*6*(6-5)=24。
4567:(6-4)*(5+7)=24。
4568:(4+5-6)*8=24。
4569:4+5+6+9=24。
45610:4*5-6+10=24。
4577:5*7-(4+7)=24。
4578:4+5+7+8=24。
4579:9-(4-7)*5=24。
45710:4-(5-7)*10=24。
4588:(5-8/4)*8=24。
4589:(5-8+9)*4=24。
45810:(4+8)/5*10=24。
4599:(9/9+5)*4=24。
45910:(4-10)*(5-9)=24。
451010:10/5*10+4=24。
4666:(4+6-6)*6=24。
4667:4*6*(7-6)=24。
4668:4+6+6+8=24。
4669:6-(4-6)*9=24。
46610:(6+10)/4*6=24。
4677:4+6+7+7=24。
4678:(4+6-7)*8=24。
4679:(7+9)/4*6=24。
46710:10-(4-6)*7=24。
4688:8-(4-6)*8=24。
4689:4*6*(9-8)=24。
46810:4-(6-8)*10=24。
4699:4*6+9-9=24。
46910:4*6*(10-9)=24。
461010:4*6+10-10=24。
4777:(7-7/7)*4=24。
4778:(4-7/7)*8=24。
4788:(4+7-8)*8=24。
4789:8*9/(7-4)=24。
47810:8/4*7+10=24。
4799:(7-9/9)*4=24。
47910:4*10-7+9=24。
471010:(7-10/10)*4=24。
4888:8/4*8+8=24。
4889:(4+8-9)*8=24。
48810:(4+8)*(10-8)=24。
4899:(4-9/9)*8=24。
48910:(4+9-10)*8=24。
481010:(10+10)-(4-8)=24。
49910:(9+10)-(4-9)=24。
5555:5*5-5/5=24。
5556:5*5+5-6=24。
5559:5+5+5+9=24。
5566:(5+5-6)*6=24。
5567:5*5+6-7=24。
5568:5+5+6+8=24。
5577:5+5+7+7=24。
5578:(5+5-7)*8=24。
55710:(5+7)/5*10=24。
5588:5*5-8/8=24。
5589:5*5+8-9=24。
55810:(5+10)/5*8=24。
5599:5*5-9/9=24。
55910:5*5+9-10=24。
551010:5*5-10/10=24。
5666:(5-6/6)*6=24。
5667:5+6+6+7=24。
5668:6-(5-8)*6=24。
5669:6*9-5*6=24。
56610:(6+6)/5*10=24。
5677:(5-7/7)*6=24。
5678:(5+7)*(8-6)=24。
5679:6-(5-7)*9=24。
5688:(5+6-8)*8=24。
5689:(6+9)/5*8=24。
56810:5*6*8/10=24。
5699:9-(6-9)*5=24。
56910:(5+9-10)*6=24。
561010:(10+10)/5*6=24。
5779:(5+7)*(9-7)=24。
57710:10-(5-7)*7=24。
5788:8-(5-7)*8=24。
5789:(5+7-9)*8=24。
57810:(5+7)*(10-8)=24。
57910:9-(7-10)*5=24。
571010:10/5*7+10=24。
5888:5*8-8+8=24。
5889:8*9/(8-5)=24。
58810:(5+8-10)*8=24。
591010:(10+10)-(5-9)=24。
6666:6+6+6+6=24。
6668:(6+6)*(8-6)=24。
6669:6*6*6/9=24。
66610:6*10-6*6=24。
6679:(6+6)*(9-7)=24。
66710:6-(7-10)*6=24。
6688:6*8/(8-6)=24。
6689:(6+6-9)*8=24。
66810:(6+6)*(10-8)=24。
66910:(6+10)/6*9=24。
67710:(7+7-10)*6=24。
6789:6*8/(9-7)=24。
67810:6*7-8+10=24。
6799:6*7-9+9=24。
671010:(10-7)*10-6=24。
6888:8-(6-8)*8=24。
6889:8*9-6*8=24。
68810:6*8/(10-8)=24。
6899:(9+9)/6*8=24。
68910:6-(8-10)*9=24。
69910:10/6/9+9=24。
6101010:(10+10)-(6-10)=24。
77910:10-(7-9)*7=24。
7889:8-(7-9)*8=24。
78810:8*10-7*8=24。
78910:8*9/(10-7)=24。
781010:10-(8-10)*7=24。
88810:8-(8-10)*8=24。
数字万用表与交流电流表使用区别。
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2021-02-12
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测量仪表
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我的老友马克斯写了一篇文章,“最好的旅行工具是什么”,这让我想到了自己曾经拥有、现在拥有、以及未来想要拥有的万用表。这些万用表从简单便宜的模拟仪表到质量不错的Flukes,一应俱全。在数字万用表中,尤其是手持式万用表中,Fluke无疑声名显赫,当然也有许多其他不错的品牌。我还是希望拥有质量上乘的HP/Agilent34410A6½数字仪表。
当一个人开始对电子产品产生兴趣时,万用表可能是他购买的第一部测试设备(或者跟我一样是得到),并且可能是最难忘的测试设备之一。我屋子里有不少万用表,有一些是别人给我的。
在写这篇文章时,我清点了一下我所有的万用表宝贝,发现至少有15个。最近一个供应商因为转行清仓,又给了我7个万用表,其中大部分的价格都低于10元。我卖掉了几个,送了几个给别人,还留了2、3个,因为我正在制作一个面包板系统,没准用得着哩。
我将这些万用表分享给读者朋友,希望勾起工程师朋友们对自己曾经心仪的万用表的美好回忆。
记忆中那些忘不了的万用表
我的第一个万用表是日本的Sanwa。那是一种小型模拟仪表,是在我大概13岁的时候,一个同样是电子爱好者的小伙伴送给我的。我费了好大劲才让它工作——我猜这就是为什么我的小伙伴要把它送给我了。这个万用表早就不见了,但是在我开始对电子学产生兴趣的头几年里,它帮了我很大的忙。这一切太久远了,我已经忘记它的确切样子了,似乎很像这样。当时弄不清奇怪的dB范围是什么这事我倒是记忆犹新……
我的第二个万用表是Kyoritsu(KEW)K-1400,是我爸到南非出差时我让他买的。我至今还记得从盒子里取出万用表时的巨大喜悦。这是一个相当专业的20KΩ/V镜面刻度万用表。上图是鹰牌万用表,我那个看上去是一样的。当我2002年从津巴布韦移居到澳大利亚时,我没带走这个万用表,现在不见了,每今及此我就很伤感。
多年前当我进入当时的罗得西亚名头很响的英属南非警察局无线电部门工作时,每人发了一个Avometer。AVO(以Amps-Volts-Ohms的首字母命名)是一家大型的英国仪表制造商。Avometer非常坚固耐用,几乎坚不可摧,一直到2008年还在生产。对于现场作业来说,它们又大又重,而在工作台上,读数又比较困难,所以无论哪种情况,我都不会用它。但是就像Landrovers一样,虽然不是最好的汽车,但用过的人都会怀念。很多年长的工程师干脆把万用表简称为“Avo”,这种情况很常见。AVO现在已被Megger集团收购,许多人将测试绝缘电阻的所有仪器统称为“Megger”,而不管它到底是哪里来的。瞧我跑题了……
这是我曾经拥有的第一台Keithley 130A数字万用表,我记得是在1970年代末买的,现在状态仍然很好。我把它留在津巴布韦没带走,在我偶尔去那里的时候还可以用。我当时工作的无线电部门有一个叫Keith Lee的同事,我记得曾给他看过:“嘿,Keith Lee,快来看我的Keithley!”Keithley现在是Tektronix的一部分,还在继续制造高质量的万用表。
交流电流表
我不知道大多数工程师是否将其归类为万用表,因为它实际上测量的是交流电流(带钳–非接触式)和电压,所以我把它也算上了。当年巴黎的Tandy也有这种电流表,特价20法郎一个,也就是几美元,几年前我买了4个,回津巴布韦后转手卖了3个,赚了不少钱,我给自己留了一个,现在还在津巴布韦,比图片中这个干净多了!几年后我成为了一名电工,这就是我的当家仪表——在处理市电时,电压和电流通常是你唯一感兴趣的参数。这个电流表也不带电池!
这一款开始有点现代感了,不过到现在也已经有20多年了。它已经无法正常工作,所以我想把它扔掉。打开外壳后,我发现里面有一颗DVM芯片、一颗LM324四通道运算放大器和其它一些组件。我换掉LM324后,万用表恢复了工作,但我还需要对它进行一些调节,因为它无法正确归零。对于这么古老的产品,Hioki竟然还能给我提供服务手册,这引起了我对这家公司的浓厚兴趣。这类仪表的现代版本完全就是数字万用表了,其中许多可以完成与非钳式万用表同样的测量。不过,它们需要电池!
老式学生模拟万用表
在我们那个年代,万用表通常是模拟的,其一大优点是,在测量电压和电流时不需要电池。测量电阻虽然需要电池,但即使电池快没电了,通常也可以通过调整“零”旋钮和/或一点插补和校正来得到相当准确的测量结果。我还有几个便宜的小模拟万用表,不需要电池就能正常工作,所以是工具包的理想选择。工具包很少会用到,所以精度不高也不是什么大事。我在伦敦的市场上花差不多几美元买了几个。图上这一款有电池测试标记和镜面刻度!但是只有2KΩ/V……
另一个模拟万用表比我的旧Sanwa大一些,质量好一点。这一台万用表虽然工作很正常,但是我几乎从来不用它,然而又不忍心把它扔掉。不错的量程,20KΩ/V,镜面刻度,并且便于携带。顺便说一句,你是否想过为什么这款仪表在开关处有一个“Off”位置?它可以适当缓冲仪表的移动,降低因掉落或击打而造成电击损坏。
价格便宜的数字万用表
再回来说数字万用表。这一款是10元及以下万用表的代表。合适的精度,通常还提供二极管和晶体管测试,幸运的话,还提供10A的电流量程(这款就有)、电容测试量程(这款没有)和连续蜂鸣功能(这款也没有)。但这种数字万用表一旦坏了,你通常会把它们扔掉。有一些我修好了,一般是由于电池漏液造成的PCB走线损坏,或跌落造成的破裂,但如果是LCD损坏或量程开关损坏,就没有必要修了,首先是不好修,就算修好也不划算。
这是一款数字万用表的背面(外壳已经打开了)。注意,这个PCB是为无处不在的ICL7106型IC设计的,不过它在一个薄的PCB上使用了裸片而不是IC,这无疑节省了几美分的成本。还要注意左下方的10A分流器,以及用于校准的几个刻痕。虽然看着不咋样,但质量还不错,而且价格便宜,物超所值。
这款万用表相当不错,现在也已经被淘汰了,我不知道是为什么。显示屏相当好,数字和条形图指示器很大,还有电容、晶体管和二极管测试量程。我留着着它,是想等老了以后(好吧……等我更老的时候),眼睛看不清了……再用。图中显示它正在测量一个小电容。
玲珑小巧、功能强大的万用表
这些年来,万用表越来越小巧、越来越漂亮。如果有人拿来一个手表万用表,我一点儿都不惊讶,我自己却没有那么小的万用表(将探头放在哪里?)。图中万用表的尺寸为94×46×26毫米(3.7×1.8×1英寸)——1英寸的厚度还算不得袖珍,它也没有用来固定测试线的保护套。但这个小万用表功能齐全,直流电流量程高达10A,提供二极管和晶体管测试,最重要的是有全尺寸4mm香蕉插头,很容易购买或制作一套鳄鱼夹测试线跟它配合使用。将它与上面的第一个标准数字万用表进行比较,这一款标有QM1502,上一款标有QM1500,它们的量程完全相同,因此可能来自同一家制造商。
有几家制造商提供“信用卡式”的万用表,我这个是Tenma制造的。它很小,不过比信用卡还是要大一些(4-1/4×2-1/4英寸,½英寸厚),所以只能放在衬衫口袋中。它还配有保护套和测试线/探针支架。Amprobe DM78C的大小也差不多。这两个万用表都只能测量电压和电阻,不能测电流,功能有限,但是这个万用表还可以测频率和占空比,还有保持和相对值按钮。我曾经有一个万用表比这个还小,比信用卡都小,功能也很有限,很快就坏了。这些小型万用表的测试线是直接穿进来的,所以肯定会出故障,只是早晚而已。
还有这些和那些……
文章开头提到一个供应商给了我7个万用表,这是其中最好的一个。它是一款汽车测试仪,应配备一个测试探针(供应商没有给我,但是需要的时候我可以自己制作一个),该探针接到汽车的一根火花塞导线上,提供RPM读数。它还可以测量闭合角、占空比和低频,并具有K型热电偶插座测量温度。嘿,看!我有一个温度计。
这个万用表的软件和PC连接线是我在一次清仓处理中花5美元买来的。然后我在E-bay上找到了相配的万用表,花了60美元,现在我有一个数据记录仪了。这仍然是一款非常经典的万用表,提供多种不常见的测量——频率和占空比、电容、温度(通过所示的热电偶适配器,如图所示),甚至4~20mA的量程,还具有以下功能:保持,相对值,记录最小、最大和平均读数(仪表内的软件会进行完整记录),峰值读数,背光,还有一个磁性夹将其固定在任何钢材质的物体上。这款万用表可与Labview配合作用,为此我还专门下载了VI。
这并不是一款真正的万用表,但其外观和工作原理都与万用表相似,而且它非常实用,所以我把它也包括在内了。这是一个LCR表,才50美元,是几年前我过生日时,我妻子送给我的生日礼物。它不像专业的LCR表那样好,比如说,无法设置测试频率,但是当需要对组件进行快速测试时,它非常有用,而且还可以用它来估计变压比。图中显示它正在测量一个音频变压器的电感,还有与之配套使用的镊子探头——真的很适合SMD组件,只要几美元。
我的骄傲,我快乐的源泉
这是我的Fluke 8050A,是我的骄傲,它让我快乐。这是我在80年代初买的一个新产品,最近在清洁它时,不小心把375美元的价格标签弄掉了。我还保留着最初的软外壳,顶部有一个托盘,可以用来放测试线等,还有手册,甚至包装箱都还在。我只换过一次显示屏,现在状况仍然很好。4-1/2位数字,除常见的电压、电流和电阻外,它还具有dB和电导量程。它还有一个“相对值”按钮,按下该按钮就可以相对于按下瞬间进行测量。在测试低值电阻器(使测试引线的电阻为零)或检查NiCd电池组的电池单元时,此功能非常有用。测量第一个,然后点“REL”按钮,然后只需移动正极探针来测量第二个。开关REL进行每次测量,可以快速测完整个电池组。或者也可以从一堆电阻中找出几个匹配的电阻——测量第一个电阻,按REL,只保留与第一个电阻的差值很小的电阻。这款仪表唯一的不足是没有连续蜂鸣器,当然,这丝毫不影响它成为一款优秀的万用表。
Fluke手册中有一个简单的晶体管测试仪附件的图,该测试仪在电导量程内工作,可提供Hfe读数(只需将小数点右移3位即可)。我按图做了一个测试仪,后来经常使用。图中显示它正在测量Hfe为373.8的NPN晶体管(BC 548)。如果测量PNP,则可以换个方向插入。你可以使用图中这样的夹子,也可以使用插座,在我的右侧边,图中看不到。
Fluke是另一家能对很老的产品提供良好技术支持的公司。我还保留着8050A的原始手册,有人给了我一个它的小兄弟3-1/2位8010A,我从网上下载了其服务手册。这两个万用表的LCD都坏了,我换了新的。网上也有讲怎样用7段LED显示器替换LCD。这两个数字万用表一直放在我的工作台上,我不时地用到它们。
购买万用表时要注意什么?
结束本文之前,我还想提醒朋友们在购买万用表时要考虑的一些问题。万用表有四个等级:1、2、3、4,这是国际电工委员会(IEC)定义的。Cat1基本上用于低电子设备,实际上没什么用。从理论上讲,Cat2型万用表可使用墙壁上的市电插座进行测量,但是所有测量人员实际上都应该使用Cat3(建筑配电)或Cat4级(公用设施连接)额定万用表。上面提到的外形小巧或价格便宜的数字万用表大多只能满足CAT2规格,但是上图这款红色的MetermanXR38则具有Cat3和Cat4额定值。在市电电压下进行任何操作都必须确保万用表是Cat3或Cat4。通常只有从安捷伦或Fluke等质量更高的制造商那里才能买到这种符合要求的产品,当然,价格肯定会更高。Cat3或Cat4额定值表示在测量时,如果市电出现电压尖峰,不会在万用表或测试线上产生电弧,从而避免操作者受到电击。
如上图所示,许多人对模拟万用表上的“X欧姆/伏”额定值感到困惑。这只是对加载到被测电路的负载的简单度量。如果万用表量程为50mA,则在1伏时获得50mA电流所需的电阻为20KΩ。因此,如果拿这个万用表测量2V,则总电阻(万用表电阻加上“倍增”电阻)将为40KΩ。因此指定为20KΩ/V。如果测量100V,则电阻将为100×20KΩ=2MΩ。这是一种快速计算某量程内万用表负载的简便方法。在管/阀时代,阻抗通常比晶体管电路高,这显得尤为重要。我曾见过一个50KΩ/V的模拟万用表,20KΩ/V通常都认为比较好了,而那些便宜的小万用表可能低至1000Ω/V。前面提到的迷你模拟万用表为2000Ω/V。数字万用表没有这种限制,输入电阻通常达到10MΩ。
可测量二极管(通常用二极管符号表示)的万用表应在量程内进行测试,否则探头两端的电压可能不足以正向偏置二极管。读数表明了二极管的类型——硅大约为0.6至0.7,肖特基为0.18至0.4,锗为0.2至0.3,但小数点位置可能会有所不同。
如果在空间受限的地方进行测量,则“保持”功能非常有用,它可以将测量保持住,直到能看见为止。现在一些制造商提供了无线显示器,可以从万用表上卸下来,在这种情况下也非常有用。如今几乎所有的数字万用表都有连续“蜂鸣器”,用于测试电缆中的电线而不必一直盯着表。
我是一个英国人,一直生活在英国前殖民地,从未有过(因此未提到)美国工程师和技术服务人员钟爱的Triplett和Simpson万用表。每个人都收藏着自己的宝贝,工程师朋友们,我很期待听到你与自己所钟爱的万用表的故事!
责任编辑:pj