xiaoxue/9970
刘耀文的大沙雕
钟意阿满
求小学5年级数学应用题30道
小学五年级奥数题——速算与巧算。
在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5。
解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5。
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01。
解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01。
=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）
=0.04×25
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01。
=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）
=1
例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20。
解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20。
=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2。
=4.5＋1.65
=6.15
例4：计算：9.9×9.9＋1.99。
解：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。
9.9×9.9＋1.99
=99×0.99＋0.99＋1。
=（99＋1）×0.99＋1
=100
例5：计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346。
解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。
2.437×36.54＋243.7×0.6346。
=2.437×36.54＋2.437×63.46。
=2.437×（36.54＋63.46）
=243.7
*例6：计算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5。
解：算式中的几个数虽然是一个等差数列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。
平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如578×1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5。
=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5。
=1.001×3.6
=3.6036
计算下列各题并写出简算过程：
1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186。
2．6.25×1.25×6.4。
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7。
4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99。
5．199.9×19.98－199.8×19.97。
6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87。
*7．20042005×20052004－20042004×20052005。
*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）
计算下列各题并写出简算过程：
1．6.734－1.536＋3.266－4.464。
2．0.8÷0.125
3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8。
4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9。
5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112。
五年级下册数奥试题
姓名 班级 得分 。
用简便方法计算下面各题。
20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023。
9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18。
1、有123名小朋友，把他们分成12人一组或7人一组，恰好分完，而无剩余。又知总的组数在15组左右。那么，12人的多少组？7人的有多少组？
2、张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少次满分？
3、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。问父亲现年多少岁？
4、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？
5、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？
6、将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？
7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？
8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？
9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
10、某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？
11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？
12、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？
13、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？
14、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时行4千米，甲开出后几小时追上乙？
15、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的遂道需要30秒，这列火车的速度和本身长各是多少？
16、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？
17、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各。
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33 。
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个 。
4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次，变成89+1=90段 。
答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25 。
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？
解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人。
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10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2 。
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58 。
答：阴影部分的面积是58。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02。
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11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 。
答：参加文艺小组的人数是21人。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43。
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12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）
答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53。
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13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？
解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点 。
答：在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下：
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12。
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14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆）
答：3人都浇过的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54。
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43。
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23。
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：
8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
题中的除尽应该是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00。
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21。
答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少。
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功。
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个。
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《少年文摘》
或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少。
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数。
100÷6 = 16……4。
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个。
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1。
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功。
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个。
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.。
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3。
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？
题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 。
x+0.1(28-x)=5.5 。
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) 。
x+2(x-2)+5(52-2x)=116 。
x+2x-4+260-10x=116 。
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 。
7x+5x+3(400-2x)=1920 。
12x+1200-6x=1920 。
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。
4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆 。
18x+12(18-x)=252 。
18x+216-12x=252 。
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。
5.解：天数=112÷14=8天 。
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112 。
160-20x+12x=112 。
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克 。
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290 。
0.4x+240-0.3x=290 。
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分 。
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84 。
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68 。
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。
抱起亚轩找小葵
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五年级奥数
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33 。
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个 。
4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次，变成89+1=90段 。
答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25 。
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？
解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人。
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10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2 。
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58 。
答：阴影部分的面积是58。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02 。
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11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 。
答：参加文艺小组的人数是21人。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43 。
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12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）
答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53 。
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13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？
解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点 。
答：在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下：
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12 。
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14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆）
答：3人都浇过的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54 。
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43 。
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23 。
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：
8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
题中的除尽应该是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00 。
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 。
答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少 。
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功 。
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个 。
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少 。
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数 。
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个 。
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1 。
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功 。
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个 。
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X. 。
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3 。
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
大圣杰锅是
小学四年级数学题。请求解答
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小韩在追星
五年级奥数 第一部分
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
-- 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 解：45-29-10+3=9（人） 答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。 4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。 面向老师的人数=50-12=38（人） 答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。 领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33 共需要68+51+80+33=232（支） 答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个 4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。 剪89次，变成89+1=90段 答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？ 解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25 所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅） 答：其他年级的画共有3幅。
--- 7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？ 解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张） 答：这些卡片一共有36张。
---- 8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？ 解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。 1000-314=686 答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
--- 9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。 解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人） 答：这个班的学生人数是62人。
-- -- 10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。 解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2 阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58 答：阴影部分的面积是58。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02-- 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。 解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43-- 12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？ 解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。 三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本） 答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53-- 13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？ 解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点 答：在这个五角星上红色点最少有9960个。 此主题相关图片如下：
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12-- 14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？ 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆） 答：3人都浇过的花最少有4盆。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。1000-314=686答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。题中的除尽应该是整除吧. 。
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少 。
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功 。
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个 。
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少 。
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数 。
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个 。
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1 。
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功 。
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个 。
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X. 。
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3 。
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
五年级口算（10分钟）
班级 姓名
3.4－1.4= 7.82－7.2= 2.19＋9.1= 。
10.1－0.89= 0.68＋0.42= 8.1－5.1= 。
0.728－0.24= 0.8＋0.18= 0.89－0.25= 。
1－0.98= 0.048＋0.52= 5×400= 。
19.9+11.1= 187÷1000= 1+3.89= 。
0.081×10= 75÷10= 0.96÷0.8= 。
0.8×7＝ 1.5×7＝ 1.32×8＝ 。
0.7×8＝ 10.3×2＝ 5×0.6＝ 。
0.9×0.3＝ 3.5×0.2＝ 2.01×0＝ 。
10×0.05＝ 0.13×7＝ 0.21×100＝ 。
0.7×4＝ 0.05×4＝ 4×0.3＝ 。
12.5×8＝ 2.3×4＝ 3.25×0＝ 。
0.4×50＝ 30×0.1＝ 2.6×3＝ 。
4.1×2＝ 0.35×0.2＝ 7.5×0.1＝ 。
1－0.08＝ 3.5×0.01＝ 1.25÷0.25＝ 。
0×9.8＝ 3.9＋0.39＝ 4.8＋5.2＝ 。
0.5×0.4 ＝ 4÷0.25＝ 3÷4＝ 。
8.1÷9＝ 2.5×4＝ 6－0.025＝ 。
3.6＋6.3＝ 0.05×4＝ 3.5×0＝ 。
0÷3.5＝ 0.9×0.3＝ 1×0.06＝ 。
9×0.5＝ 1.25×8＝ 2.6×3＝ 。
4.1×2＝ 0.35×0.2＝ 7.5×0.1＝ 。
0.9×0.3＝ 1×0.06＝ 9×0.5＝ 。
1.25×8＝ 0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 。
100－35.22＝ 2.5×0.4＝ 2.4×5＝ 。
0.22×4＝ 0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 。
0×3.52＝ 2.5÷5＝ 8.4÷7＝ 。
0.34÷17＝ 2.5÷0.5＝ 8.4÷0.7＝ 。
0.34÷0.17＝ 30.4÷4＝ 1.2×6＝ 。
0.72÷0.6＝ 2.6÷1.3＝ 0.6×0.3＝ 。
0÷3.65＝ 7.82÷1 ＝ 0.001÷0.1＝ 。
1.4÷0.7＝ 3.6÷0.06＝ 5.6÷0.9＝ 。
5.6÷1.4＝ 0.48÷0.8＝ 4.4÷0.11＝ 。
4.2×3 ＝ 3.2×0.4＝ 0.3÷0.01＝ 。
4÷0.5＝ 5.1÷0.17＝ 0.28÷1.4＝ 。
0.9÷0.45＝ 9.6÷16＝ 1÷0.01 ＝ 。
0.01÷1＝ 7.5÷1.5＝ 0.81÷9＝ 。
3÷0.5＝ 10÷25＝ 4.8÷0.16＝ 。
0÷3.89＝ 3.52÷1＝ 37.2×99＋37.2= 。
6.4÷4＝ 1.5÷0.3＝ 1×0.4÷1×0.4= 。
1.8×5＝ 7.2÷0.9＝ 25×4÷0.25×4= 。
2.2×6＝ 8.4÷0.4＝ 9÷5－1.9÷5＝ 。
4.5÷0.9＝ 2.5×4＝ 25×3.3×0＝ 。
2.5×4＝ 0.3÷0.1＝ 37.2×99＋37.2＝ 。
4.5×2= 7.8+0.22= 2－0.64－0.36＝ 。
3.4×0.4= 12.6－0.9= 2－1.64－0.36＝ 。
1.2÷0.04= 0.42÷7= 1.25×3.3×0＝ 。
0.9＋2.01= 2.97÷100= 20－3.7－7.3= 。
6.3+7= 2.19＋9.1= 5×0.75÷1.5×0.75= 。
0. 65×0.2= 9.8-0.98= 1-0.1×0.1= 。
0.7+3= 1.2×0.8= 0.9×7+10.7= 。
6.3÷0.021= 1.5÷0.03= 6.8-2.4÷3= 。
5×0.7= 0.43×5= 3.6÷0.9-4= 。
3.6-0.36= 8.1-2.2= 0.6÷0.3+0.5= 。
6.8＋8.6= 9.4×0.2= 1.8÷0.9×0.5= 。
2－1.08= 8.8÷0.4= (1.6+0.5)÷5= 。
43×0.01＝ 3.72×0.2= 0.7×8-0.6= 。
99＋0.1＝ 3.2-2= 6×0.125×8= 。
1.9×4＝ 8.8÷0.11= 4×1.2×0.25= 。
0.125×8＝ 1.8×40= 2.5-3.6÷1.8= 。
2.3÷0.1＝ 8×5.1= 12-0.05×4= 。
4.2×3＝ 2.01÷3= 16-4.5-5.5= 。
1.8÷0.3＝ 3.72÷4= 13-0.5-4= 。
1.1×0.7= 2.32-0.4= 1.9+5.1÷51= 。
3.2×50= 3.2×0.5= 1×0.01÷0.1= 。
1.25÷0.5= 1.29÷3= 7.2-1.2+6.7= 。
2．选择题
(122)3.491 保留两位小数的近似值是 。
[ ]
A．3.49 B．3.5
C．3.50 D．3.495 。
(123)4.0995 保留三位小数的近似值是 。
[ ]
A．4.09 B．4.099 。
C．4.100 D．4.1
(124)近似数4.2 是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中 。
______ 不可能是这个小数． 。
[ ]
A．42399⋯⋯
B．4.21
C．4.27
D．4.248
E．4.251
(125)在5.86 的小数点后添上三个0，成为5.00086，这个数与原数相 。
比
[ ]
A．大小不变
B．比原数小
C．比原数大
(127)根据6.7×0.48 = 3.216，不用计算直接推出下面几道算式的 。
积．题中第 ______ 道题的推断是错误的． 。
[ ]
A．0.067×4.8 = 0.3216 B．6700×480 = 3216000 。
C．0.67×48 = 321.6 D．67×4.8 = 321.6 。
(128)小华计算一道题，过程如下：
0.8×64×1.25×17＋17×36 。
= (0.8×1.25)×64×17＋17×36 。
= 1×64×17＋17×36 。
= (64＋36)×17
= 100×17
= 1700
他在计算过程中，运用了 ______ 运算定律． 。
[ ]
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法交换律
D．乘法分配律
E．乘法结合律
(129)求10 个0.15 与4.6 的1.4 倍的和，算式 ______ 是正确的． 。
[ ]
A．10×0.15＋4.6×1.4 B．10×0.15＋1.4×4.6 。
C．0.15×10＋4.6×1.4 D．0.15×10＋1.4×4.6 。
(130)56.8×0.15 = ______ 。
[ ]
A．8520 B．8.52
C．0.852 D．0.0852 。
(131)0.625×(2.75－1.15)＋7.8 = ______ 。
[ ]
A．8.8 B．8.6
C．7.9 D．6.4
(132)下列四道算式中，与7.2－(1－0.2)的结果不相等的算式是 。
[ ]
A．7.2－1＋0.2 B．7.2－1－0.2 。
C．7.2＋0.2－1 D．(7.2－1)＋0.2 。
(133)1.2504 用四舍五入法，取近似值，要求精确到千分位，得 。
[ ]
A．1.25
B．1.250
C．1.25
(134)近似数2.0 米表示 。
[ ]
A．精确到1 米
B．精确到0.1 米
C．精确到0.01 米
(135)4 与2.5 的差的1.25 倍是 。
[ ]
A．1.5 B．0.15
C．6.75 D．1.875 。
(136)解答“524 减去137，所得的差乘28，积是多少？”的综合算 。
式是
[ ]
A．28×524－137 B．28×(524－137) 。
C．524－137×28 D．(524－137)×28 。
(137)4.125×8 可以用 ______ 进行简算． 。
[ ]
A．乘法结合律 B．乘法分配律 。
C．乘法交换律 D．加法交换律 。
(138)13.56－1.25－7.75 可以运用 ______ 进行简算． 。
[ ]
A．加法运算性质 B．减法运算性质 。
C．乘法运算性质 D．除法运算性质 。
(139)运用乘法分配律可以使计算简便的算式是 。
[ ]
A．(1.428×0.375)×0.7×2.6 。
B．25.005×4.5
C．(0.75×0.25＋0.75×3.75)×1.6 。
D．(1.8×2.5×4.2)÷(0.5×2.1) 。
(140)1.5×0.63＋1.5×0.37－1.5 的简便算法是 。
[ ]
A．1.5×0.99 B．1.5×1 。
C．1.5×0 D．以上几种方法都不对 。
(141)与2.4－(1－0.4)的结果相等的算式是 。
[ ]
A．2.4＋1＋0.4 B．2.4－1－0.4 。
C．2.4－0.4＋1 D．2.4＋0.4－1 。
(142)去掉12.56 的小数点，这个数就 。
[ ]
A．缩小2 倍 B．扩大2 倍 。
C．缩小100 D．扩大100 倍 。
(143)78000÷9000 的结果是 。
[ ]
A．8⋯⋯6 B．8⋯⋯600 。
C．8⋯⋯6000 D．800⋯⋯60 。
(144)把0.06 的小数点去掉，这个小数的数值就 。
[ ]
A．扩大1000 倍 B．增加100 倍 。
C．缩小100 倍 D．扩大100 倍 。
(145)2÷3 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数 。
C．无限不循环小数 D．有限小数 。
(146)5÷22 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数 。
C．无限不循环小数 D．有限小数 。
(147)把最大的三位数缩小10000 倍，是 。
[ ]
A．0.999 B．0.0999 。
C．0.0909 D．0.009 。
(148)把最小的两位数缩小100 倍，是 。
[ ]
A．0.01 B．0.1
C．0.001 D．1
(149)一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是 。
[ ]
A．1.25 B．0.25
C．4.1 D．以上答案都不对 。
(150)如果把乙数的小数点向左移动两位后，就等于甲数的，甲、
1
10
乙两数的商是
[ ]
A．1 B．0.1
C．10 D．100
(151)把0.004 的小数点去掉，新数与原数的商是 。
[ ]
A．100 B．0.01
C．1000 D．0.001 。
(152)23 除以54 的商是 。
[ ]
A．纯循环小数 B．混循环小数 。
C．有限小数 D．无限不循环小数 。
(153)6.8989÷0.23，得数保留两位小数是 。
[ ]
A．29.90
B．30.00
C．3.00
(154)不用计算，直接判断下面各题的商是几位数．下面第 ______ 道 。
题判断是错误的．
[ ]
A．2101150÷345 商是四位数 。
B．205856÷274 商是三位数 。
C．2961000÷7000 商是四位数 。
D．8072340÷782 商是五位数 。
(155)10.44÷0.725 的商的最高位是 。
[ ]
(146)5÷22 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数 。
C．无限不循环小数 D．有限小数 。
(147)把最大的三位数缩小10000 倍，是 。
[ ]
A．0.999 B．0.0999 。
C．0.0909 D．0.009 。
(148)把最小的两位数缩小100 倍，是 。
[ ]
A．0.01 B．0.1
C．0.001 D．1
(149)一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是 。
[ ]
A．1.25 B．0.25
C．4.1 D．以上答案都不对 。
(150)如果把乙数的小数点向左移动两位后，就等于甲数的，甲、
1
10
乙两数的商是
[ ]
A．1 B．0.1
C．10 D．100
(151)把0.004 的小数点去掉，新数与原数的商是 。
[ ]
A．100 B．0.01
C．1000 D．0.001 。
(152)23 除以54 的商是 。
[ ]
A．纯循环小数 B．混循环小数 。
C．有限小数 D．无限不循环小数 。
(153)6.8989÷0.23，得数保留两位小数是 。
[ ]
A．29.90
B．30.00
C．3.00
(154)不用计算，直接判断下面各题的商是几位数．下面第 ______ 道 。
题判断是错误的．
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A．2101150÷345 商是四位数 。
B．205856÷274 商是三位数 。
C．2961000÷7000 商是四位数 。
D．8072340÷782 商是五位数 。
(155)10.44÷0.725 的商的最高位是 。
[ ]
小韩在追星