算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法中的指令描述的是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和(可能为空的)初始输入开始,经过一系列有限而清晰定义的状态,最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法,包含了一些随机输入。
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算法分类:
1、有限的,确定性算法 这类算法在有限的一段时间内终止。他们可能要花很长时间来执行指定的任务,但仍将在一定的时间内终止。这类算法得出的结果常取决于输入值。
2、有限的,非确定算法 这类算法在有限的时间内终止。然而,对于一个(或一些)给定的数值,算法的结果并不是唯一的或确定的。
3、无限的算法 是那些由于没有定义终止定义条件,或定义的条件无法由输入的数据满足而不终止运行的算法。通常,无限算法的产生是由于未能确定的定义终止条件。
参考资料来源:百度百科-算法
描述算法的方法有多种,常用的有自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图等,其中最普遍的是流程图。
分类:算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法,厄米变形模型,随机森林算法。
特征:有穷性,算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止;确切性,算法的每一步骤必须有确切的定义;输入项:一个算法有0个或多个输入,;输出项;可行性,算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步,即每个计算步都可以在有限时间内完成。
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算法历史:
“算法”即演算法的大陆中文名称出自《周髀算经》;而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi,al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”,意思是阿拉伯数字的运算法则,在18世纪演变为"algorithm"。
因为巴贝奇未能完成他的巴贝奇分析机,这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题,并提出一种假想的计算机的抽象模型,这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题,图灵的思想对算法的发展起到了重要作用。
参考资料来源:百度百科——算法。
algorithm 是算法的意思。
#include <algorithm> 包括各种数据结构的具体元素检索、替换、逆序等等通用的算法。
Algorithm的英文定义是:
An algorithm is a set of rules for solving a math problem which, if done properly, will give a correct answer each time.。
翻译成中文:算法是指解决数学问题的一组规则,如果操作适当,每一次都可以得到正确的结果。
更加通俗的解释是:
It is a step-by-step procedure for calculations. Algorithms are used for calculation, data processing, and automated reasoning.and arithmetic. 。
算法是一步一步的计算过程,可以用作计算,数据处理,自动推理和算术。
而Arithmetic在Wikipedia中解释是:
Arithmetic or arithmetics is the oldest and most elementary branch of mathematics, used very popularly, for tasks ranging from simple day-to-day counting to advanced science and business calculations. It involves the study of quantity, especially as the result of operations that combine numbers.。
翻译成中文:Arithmetic是数学中最古老和最原始的应用非常广泛的一个分支。它可以用来解决从简单的日常计数到先进的科学和商业计算各种任务。它涉及到数量的研究,特别是结合数字的操作的结果。
从上面的分析可以基本上厘清他们之间的关系。
Algorithm研究解决难题思路和方法的科学,他属于计算机科学领域。而Arithmetic解决如何更快更精确计算的科学,属于数学领域。涉及到常用的运算:+ - x ÷。
“算法”即演算法的大陆中文名称出自《周髀算经》;而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi,因为al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为algorism,意思是阿拉伯数字的运算法则,在18世纪演变为algorithm。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解伯努利方程的程序,因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机,这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为well-defined procedure缺少数学上精确的定义,19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题,并提出一种假想的计算机的抽象模型,这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题,图灵的思想对算法的发展起到了重要作用。
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