sinωx 的图象可由 sinx 的图象横向伸缩得到:ω>1,水平方向压缩,ω<1,水平方向拉伸。
知道sinx,根据sinx^2+cosx^2=1可以求出cosx;
然后根据二倍角公式cosx = 1-2sin(x/2)^2,可以求出sin(x/2)。
因为sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
所以若要sinx=sin(x/2)
只要2sin(x/2)cos(x/2)=sin(x/2)
sin(x/2)[2cos(x/2)-1]=0。
所以sin(x/2)=0或cos(x/2)=1/2即可。
所以x=2k派 或 x=2k派+或-1/3派。
从函数图像上考察,y=sin(2x)是由y=sinx经过伸缩得来的,很明显,两个函数的取值范围没有区别,只是周期T不同。。。对函数f(x)=sinwx,。相对于函数y=sinx,周期变为T=2∏/w=2∏/2=∏,即周期变为原来的一半,所以y=sin2x是由y=sinx纵坐标不变,横坐标值变为原来的一般得到的。
当然不等,sinx/2是表示sinx得1/2;sin(x/2)是表示1/2x,是不一样的。
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