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交互项偏效应怎么解释

import numpy as np。

import matplotlib.pyplot as plt。

%matplotlib inline。

构造数据

n = 100

# 解释变量

x = np.arange(n)。

# 随机误差项

eps = np.random.normal(size=(n,), loc=0.0, scale=50.0)。

# 被解释变量，观测值

y = 2*x+3+eps

# 全1向量

ones = np.ones(n)。

# 构造设计矩阵

X = np.vstack((ones, x)).T。

最小二乘法实现线性回归

# lstsq: least square。

W,res,rank,s=np.linalg.lstsq(X,y)。

# 回归值

y_ = np.dot(X, W)。

# 观测值均值

mean = y.mean()。

# 残差

e = y - y_

协方差阵

# 可以看到,解释变量与残差的相关系数0。

np.cov((x,e))

最小二乘法是将真实值 向设计矩阵 正交投影后得到的回归值 ,而 是唯残差。

如图：

练习性游戏名词解释

在看文献的过程中，会发现交互项频频出现在不同的模型里用以说明不同的故事，而有的时候还会发现，对于同一个故事有人用的是交互项回归有人用的却是分组回归。这似乎有点让人迷茫，究竟什么时候应该使用交互项、交互项在使用时又应该注意什么问题呢？今天结合自己的理解说一说交互项的实际应用。

[一]

首先回顾一下普通的线性回归模型：

图片

模型（1）其实隐含了一个假设，即三个解释变量对被解释变量y的影响都是独立的，互不干扰。这点从偏回归系数可以很直观地体现，偏回归系数为常数意味着每个解释变量对y的作用都不受其他解释变量的影响：

图片

接下来在模型（1）的基础上构建交互项看一看：

图片

其中，图片为交互项图片的回归系数。这时解释变量对Y的影响还是独立的吗？各解释变量的偏回归系数如下所示：

图片

很显然，虽然图片依然我行我素，但图片对Y的影响变得依赖于图片的取值，图片对Y的影响变得依赖于图片的取值。也就是说，在模型中加入交互项后，参与构造交互项的各组成部分对被解释变量的影响依赖于交互项中其他组成部分的取值。现在依据这个现象或结果反推原因：如果我们认为某个解释变量（主要是指核心解释变量）对被解释变量的作用还受到其他某个解释变量的影响，那么应该在模型中基于这两个解释变量引入交互项。用个经典的实际例子来具体说明一下，在“性别、工作年限和学历对工资的影响”这个研究问题中，如果没有交互项，那么模型是假定了一个人的学历对其工资的作用并不受其性别或工作年限的影响。然而生活经验告诉我们，学历的回报极有可能还依赖于工作年限，因此在回归分析时便可以基于学历和工作年限构造交互项，用以刻画一个人的学历对工资的作用是否真的受工作年限的影响。

上面只是从理论或逻辑上说明了什么时候可以使用交互项，在此逻辑下，交互项主要体现的是一种“调节效应”或“联动效应”，但其实交互项在实际使用中十分灵活。依据交互项的不同形式，交互项还可以用来进行“异质性分析”，甚至还可以进行“机制分析”。[二]。

根据不同的变量类型，交互项可以分为三种：虚拟变量与虚拟变量交互；虚拟变量与连续变量交互；连续变量与连续变量交互。总的来说，这三种交互项没有本质区别，只是在结果的解读上稍有差异。

1.虚拟变量与虚拟变量交互

这种形式其实大家都不陌生，因为双重差分法的核心就是两个虚拟变量及其构造的交互项，此时交互项也是一个虚拟变量。以双重差分法模型为例：

图片

其中，du为处理组虚拟变量，dt为政策改革虚拟变量，只有当du和dt同时取值为1时图片才存在，也就是说，图片反映的是du取值为1且dt取值也为1时的效应。

举DID的例子主要是为了加深对这种交互项形式的理解。其实，一般状况的虚拟变量与虚拟变量交互感觉在文献中还是相对比较少见的，因为这要求核心解释变量是0-1变量，同时它还得和控制变量里的某个0-1变量有牵扯。在之前的“性别、工作年限和学历对工资的影响”这个例子中，假定性别是核心解释变量，当个体是男性时取值为1，反之为0；继续假定学历这个控制变量也是虚拟变量，当个体是高学历时取值为1，反之为0。当把性别和学历进行交互时，交互项的回归系数反映的便是高学历的男性的工资水平，说明了性别对工资的作用取决于劳动者是否具有高学历。

2.虚拟变量与连续变量交互

这种形式相对比较常见，连续型DID便是如此（开始时便说了，不同的交互项类型没有本质的区别，所以接下来就不再列举模型了）。在这种情况下，核心解释变量一般为连续变量，虚拟变量是某个控制变量，两者的交互便体现了连续变量对Y影响的异质性。还是用“性别、工作年限和学历对工资的影响”这个例子来说明，假定学历是连续型核心解释变量，值越大表示学历越高（通常用受教育年限度量，尽管受教育年限是离散的，但并不影响）；继续假定性别是控制变量，当个体是男性时取值为1，反之为0。当把学历和性别进行交互，如果交互项的回归系数显著为正，便可以说明，相对于女性而言，男性的学历越高时越有助于获取高工资；当然也可以反过来说，相对于男性而言，女性的学历并无助于她们获取高工资。因此，该结果便体现了学历对工资的影响具有典型的性别异质性。

3.连续变量与连续变量交互

这种形式相对也比较常见，而且更加接近于交互项最初的逻辑，即X对Y的影响还依赖于Z的取值的变化，X和Z之间存在联动效应。仍然用“性别、工作年限和学历对工资的影响”这个例子来说明，假定学历是连续型核心解释变量，值越大表示学历越高；继续假定工作年限这个控制变量也是连续变量，值越大表示工作年限越长。当把学历和工作年限进行交互，如果交互项的回归系数显著为正，便可以说明，当工作年限越长时，更高的学历有助于获取更高的工资。

[三]

尽管究竟应该在什么时候使用交互项在逻辑上或理论上是清晰的，但实践过程中究竟怎么使用交互项还是有不少值得注意的问题。对于交互项模型：

图片

谁能帮我解释一下PLC中WD3A和RD3A这两个指令，我要的是详解,谢谢！

练习性游戏名词解释：0～2岁处于感知运动阶段儿童的典型游戏。

瑞士心理学家皮亚杰提出的儿童游戏发展的最初形式，是0～2岁处于感知运动阶段儿童的典型游戏。又称“机能性游戏”、“探索性游戏”和“感觉运动游戏”。

这个时期的儿童，由于尚未真正掌握语言，其认识活动主要依靠直接感知和实际活动，所以游戏的动因在于感觉或运动器官在使用过程中所获得的快感，而所谓游戏只是孩子为了获得某种愉快体验而单纯重复某种活动或动作。

练习性游戏可以是徒手游戏，也可以是操作物体的游戏。游戏的形式以抓、摸、拿等动作为主，对儿童来说，这是感知、动作的练习。是对周围世界的探索。并从中取得“机能性快乐”。反复地摇哗啷棒，不断地抓、丢玩具，绕着房间四周跑等等是这种游戏的典型表现。

对于1岁的幼儿来说，由于他们的各种能力还十分有限，动作练习性游戏是他们的最爱，也是最适合这个阶段宝宝来玩的游戏。

1岁幼儿的身心发展都处于萌芽起步阶段，这个世界在他们眼中是新鲜而陌生的，他们需要利用一切机会去探索周围世界中的每一件新事物，去体验刚学会的每一个新动作，在探索和体验中认识世界、发展自我。

对于这个时期的孩子来说，探索周围世界的主要手段是感知和动作，于是就表现出了“动P-,H央乐”的游戏原则，他们喜欢用手摆弄玩具，也常常把玩具放在嘴里通过吸吮来游戏，一个玩具就能把玩很久，重复玩耍仍感到津津有味。

概率密度f(x)=0到1，怎么解释？

如图所示：WD3A：特殊功能模块写指令，K0：模块编号。K1：模拟输入通道K1或K2（物理接口号码）; D15：模拟量模块写入指定数值的含义：写作D15值的0N3A模块D / A。

RD3A：是指对外部的模拟量输出模块所用的指令例如是fx2n-2da模拟量输出时使用。FROM指令是指对外部的模拟量输入模块例如是fx2n-4ad模拟量输入时使用。

扩展资料：

早期的可编程逻辑控制器只有逻辑控制的功能，所以被命名为可编程逻辑控制器，后来随着不断地发展，这些当初功能简单的计算机模块已经有了包括逻辑控制、时序控制、模拟控制、多机通信等各类功能。

名称也改为可编程控制器(Programmable Controller)，但是由于它的简写PC与个人电脑(Personal Computer)的简写相冲突，加上习惯的原因，人们还是经常使用可编程逻辑控制器这一称呼，并仍使用PLC这一缩写。

现在工业上使用的可编程逻辑控制器已经相当或接近于一台紧凑型电脑的主机，其在扩展性和可靠性方面的优势使其被广泛应用于目前的各类工业控制领域。不管是在计算机直接控制系统还是集中分散式控制系统DCS。

或者现场总线控制系统FCS中，总是有各类PLC控制器的大量使用。PLC的生产厂商很多，如西门子、施耐德、三菱、台达等，几乎涉及工业自动化领域的厂商都会有其PLC产品提供。

参考资料来源：百度百科-PLC。

名词解释

概率密度f(x)=2x (0<x<1)，其他为0。

那么积分得到

EX=∫(0到1)2x *x dx= 2/3。

于是E(-2x+1)

=-2EX+1= -4/3 +1= -1/3。

扩展资料

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

原文地址：http://www.qianchusai.com/interpretation-0.html