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勃兰登堡协奏曲
立方和公式。（s+1）（s²-s+1）=s³+1³，在运算过程中必须要性征一模一样才行，不一样的话无法使用。
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伟大的德国作曲家J.S.巴赫（1685-1750）以精湛的对位技巧赋予复调音乐无限的魅力。这组勃兰登堡协奏曲是他众多管弦乐作品中最为著名的一组。全曲共6首，每首的乐器组合各不相同。从这组乐曲中我们能体会到巴赫对艺术的感悟能力与杰出的作曲技能。这组乐曲被瓦格纳称为“一切音乐中最惊人的奇迹”。
1719—1721年，应勃兰登堡侯爵之约，巴赫创作了一套六首题为“为几件乐器而写的协奏曲”曲集，这套曲集后来被称为《勃兰登堡协奏曲》。
这六首大协奏曲是巴赫同类作品中最伟大的杰作，也是他自由发挥其技能的最佳范例之一，被后人称为是所有合奏协奏曲中最优秀的作品和巴罗克协奏曲的典范。这个时期正是巴赫创作的顶峰，作品丰富而优秀。在这组作品中，巴赫以鬼斧神工的熟练技巧展开动机，而除了创造纯粹的欢愉之外，并无其它任何意图。巴赫动员了当时所有可能的乐器编制，同时更借助了巧妙的乐思应用。
六首协奏曲的风格迥异，不仅乐器组合彼此不同，而且协奏方式也各异。第一、三、六首中没有独奏乐器组显现，协奏关系表现在乐队分与合的布局之中，接近室内交响乐的风格。第二首是长笛、双簧管、小提琴和高音小号的四重协奏曲，高音小号和第一协奏曲中高音小提琴的音色，在现代的乐队中是很难听到的。第四首是小提琴和两支长笛的三重协奏曲。第五首是羽管键琴、小提琴和长笛的三重协奏曲。值得注意的是，该首协奏曲在第一乐章结束前的那一大段的羽管键琴独奏，或许正是现代协奏曲中华彩乐段的鼻祖。
这六首协奏曲的第一乐章都是以活泼明快的气氛开始。这是一种典型的社交音乐，体面、欢乐、有点趾高气扬，是当时这类音乐的标签，适用于任何仪式、庆典、宴会等场面。整个乐章只建立在一个单一的主题之上。巴赫在创作上坚持着每次只做一件事的古老原则，在一个音乐内核中尽情挥洒自己的才能。这或许会被认为是一种单调的音乐，因为它不象现代的协奏曲，对比的主题形象，产生二元的戏剧效果，戏剧效果产生故事。我们已经习惯了听故事，一旦没有听到所期望的戏剧效果，便会感觉音乐平淡。其实，我们应该学会每次寻听一种情感，多数的人生不也是在平淡中走过的吗？
第二乐章都是抒情的慢板乐章。这里即有沉思、忧伤情绪又有充满诗意田园画卷。聆听这一乐章，不求在音乐中得到什么，只需放松身心，享受缓缓流过的音乐时光。
传统的热情又回到第三乐章。巴赫在这里向我们展示了他高超的作曲技巧。第二、四、五首以赋格体结束。巴赫将这种对位音乐的最高形式发展到了顶峰,后面再也不曾有人超越这位巨人。一个音乐主题飞翔在乐队的各个声部之间,变化多端、穿梭往来。赋格曲就象延绵起伏的山脉、海浪一样,错落有致,乐队中每个声部的个性都能被听到。第一、三、六首采用民间舞曲体裁,热烈欢快的民间舞蹈正适合套曲的结束。
巴赫的音乐犹如美丽的建筑,从细节到整体都和谐完美。欣赏巴赫的音乐,不要期望会给你讲故事,也不要指望他的音乐会带给你过度的感情宣泄或令人震撼的效果。音乐在这里仅仅提供最基本的情绪元素,让你在平静中感觉音乐在心中流过,感觉这一砖一石建起来的音乐殿堂。
《勃兰登堡协奏曲》在巴赫一生浩如烟海的作品目录中并不醒目,但却是管弦乐作品中的典范之作,至今仍是世界各大乐团的保留曲目。
这张录音是非常著名的，卡尔·李希特与他指挥的慕尼黑巴赫乐团堪称巴赫作品的最佳诠释组合之一，也被誉为最富有德国气质的巴赫作品演奏专家。李希特的演绎舒缓平稳，而且非完全仿古，但是在精神层面他却具有与巴赫最为贴近的气质，而且具有令人屏息的戏剧性与魅力，充满对现世的否定和对彼岸的向往。这套唱片虽然是60年代的录音，但是效果却非常出色。
巴赫的管弦乐作品中，最著名的就是这部《勃兰登堡协奏曲》，这部协奏曲一共6首，编号BWV1046-1051。 这6首著名的协奏曲，一般认为是为当时的勃兰登堡大公克里斯蒂安·路德维希而作，据德国音乐学家海因里希·贝塞勒（Heinrich Besseler）严格的考证，它们实际是为当时克滕的青年王子利奥波德而作，利奥波德会多种乐器，是一位高水平的音乐爱好者。1718—1719年冬，巴赫从克滕到柏林，曾为勃兰登堡大公演出，大公叫巴赫送一些作品给他，巴赫从他在克滕创作的作品中选了这6首协奏曲，抄完加上献词献给了大公。这6首协奏曲本不是一套，各首需要的乐器组合不同，所以巴赫对它们所起的标题是《6首不同乐器的协奏曲》。这些协奏曲，巴赫使用了当时有可能的乐器编制，当时大公的音乐班子只有6位乐手，而这些协奏曲中即使配器最少的第六首也需要7件乐器，根本无法演奏，结果这些作品就在大公的收藏室内高阁了13年。大公去世后，召集的乐手解散，不用的乐谱以一部协奏曲48个分尼的废纸价格卖掉。幸运的是这些协奏曲被巴赫的弟子、当时著名的作曲教师奇伦贝格买去，他又把它们送给了他的弟子、普鲁士亚马利亚公爵之女。这位公爵之女就是腓特烈大帝的妹妹，这些手稿才得以保存。
这6首协奏曲，大约在3-4年内写成，其中第二、第四、第五号遵守的是合奏协奏曲的形式，其它3首则有所区别。在巴赫时代，巴赫所遵循的创作形态，是艺术与技术两者的合成体。在他的作品中，并不表现主观意志，歌颂的是神的荣光，这些协奏曲，从形式上考虑的是当时宫廷中社交的需要。在这样的形式下，自由地展开自己对艺术的感悟能力与超人的技能。
这一套协奏曲，第一号，F大调，BWV1046，乐器编制：主奏：两把圆号、3支双簧管。协奏群：第一、第二小提琴（第一小提琴另加Violino Piccolo,就是比现代小提琴调高三度的小型小提琴）、中提琴、数字低音（低音管、大提琴、低音提琴、大键琴）。此曲共4个乐章：1，快板（此速度并非巴赫所写，巴赫手稿中这一乐章无速度标记），其中独奏群与合奏群并无明显对立，是以开始的叠句的反复出现构成。2.慢板，以园号展开，高音小提琴时而脱离第一提琴独立活动，具抒情风格修饰的旋律由双簧管开始，移至高音小提琴再移至低音乐器，调性逐次五度下移，在双簧管、高音小提琴、低音乐器之间形成精美的赋格，结尾是双簧管的一段花奏。3.快板，吉格舞曲节奏，这一乐章的高音小提琴声部特别华丽，似乎是为这件乐器而作的协奏曲。4.小步舞曲，一个优雅的小步舞曲以回旋曲方式与3个三声中部交替出现，结构为小步舞曲-第一个三重奏（管乐器两支双簧管和一支低音管）-小步舞曲-波拉卡-第二个三重奏（两支圆号与一支双簧管）-小步舞曲。
第二号，F大调，BWV1047，乐器编制：主奏：小号、长笛、双簧管、小提琴各一（创作这首作品时，巴赫考虑到克腾的音乐班子中技巧出众的小号手约翰.路德维希.施里贝尔，他用的是一种高音小号，而这里的长笛指的是直笛）。协奏：弦乐合奏，数字低音。此曲共3个乐章：1.快板，在低音波壮音形上，呈现富节奏感的主题，主奏小提琴奏出的主题与之交互缠绕，然后由双簧管、长笛、小号呈阶梯式依次转移，全乐章多次转调，饶有情趣。2.行板，此乐章为长笛、双簧管、小提琴与数字低音的合奏，由小提琴-双簧管-长笛，再小提琴-双簧管-长笛-双簧管依次以卡农的方式表现，多少有些沉思的意味。3.非常快的快板，略呈谐谑风格的主题，依次由小号、双簧管、小提琴、长笛、小号以赋格方式一边转调，一边应答，这一乐章为巴赫常用的赋格与奏鸣曲的混合形，协奏只负责伴奏，不演奏主题。
第三号，G大调，BWV1048，乐器编制：小提琴、中提琴、大提琴各3、数字低音乐器。这一首是突破形式的合奏协奏曲，主奏与协奏无区别，各乐器互为呼应，突出回声效果。共两个乐章，其间以佛里吉亚终止的的两个和弦连接。两个乐章是:1.中庸的快板，主题明亮地由齐奏奏出，以后各乐器将动机分割，以问答的方式在进行组接。发展部先以小提琴弱音奏分散和弦，主题再度呈现，分散和弦与主题动机交替，以反复来逐渐接近结尾。2.快板，由各自反复的两个部分结成，选用了吉格舞曲节奏，不断的在呈示中反复与转调，形成富有活力的和声及曲折环绕的旋律交织。
第四号，G大调，BWV1049，乐器编制：主奏小提琴、直笛各2。协奏：弦乐合奏、数字低音（管乐不加入）。这一首是这套协奏曲中最为轻快的一首，随后有小提琴带入新的动机，这一乐章中间部分是独奏小提琴激动人心的快速进行。2.行板，复合三段体，但各段没有明显的区分，充满装饰性的沉思气息。3.急板，是由赋格曲与意大利协奏曲的有机结合，其中小提琴华彩与优秀的赋格结构的交织可谓精美绝伦。
第五号，D大调，BWV1050，乐器编制：主奏：长笛、小提琴、拨弦古钢琴各1，协奏：小提琴、中提琴、大提琴、低音提琴各1。这首作品突出的是大键琴的效果，它是6首《勃兰登堡协奏曲》中最受欢迎的一首。此曲共包括3个乐章：1.快板，以气势宏伟的全奏开头，接着是小提琴、长笛、拨弦古钢琴的互相嬉弄过程中引出各种各样轻巧的乐思。最后拨弦古钢琴占主导地位，有一个宏伟的华彩乐段。2.深情地，这一乐章实际是3件乐器：长笛、小提琴、拨弦古钢琴的三重奏，而拨弦古钢琴左右手又分别构成两件乐器，其中充分展现巴赫的对织体编制的高度技巧。3.快板，这一乐章是三段体，第一、第三部分是赋格风格的，中间部分有点像古典派发展部的风格，整个乐章各种技术手法交织，丰富异常。
第六号，降B大调，BWV1051，乐器编制：主奏：古中提琴、古大提琴各2，协奏：大提琴、低音大提琴及大键琴6部。这一首被音乐研究家认为是6首中最早的一首，它实际是一首为两把独奏中提琴用的协奏曲。全曲共3个乐章：1.快板，三段体，在古大提琴与低音的八分音符上，古中提琴奏出卡农，其它主题也以卡农的方式呈现。2.从容的快板，这一乐章把悲哀与平静巧妙地结合在一起，突出两把古中提琴的二重奏，大提琴只作装饰。3.快板，吉格舞曲，吉格舞曲通常以二段体构成，此乐章却是近似不规则的回旋曲形式。其叠句是第一乐章开始处乐句的变型，未乐章和第一乐章一样，也是围绕反复出现的叠句而构成，其间引入二把古中提琴轻快的对话和快速乐句、。
小韩在追星
已知向量a,b满足：2a+b=(0，2S)，a－b=(3√3S／2，－1／2S)且a×b=-1。(1)求实数S的值。(2)求a与b的夹角Q
有啊，就像O有-1价一样，S也可以形成类似于过氧化物的“过硫化物”，不过一般称为“二硫化物”（如FeS2、Na2S2等），二硫化物中的S就是-1价的。
ps：S与O有一点不同，二硫化物实际上是“多硫化物”的一种，这类化合物中S的个数还可以更多，如Na2S4、Na2S8等（阴离子分别为(S4)2-、(S8)2-）；但是O常见的只有过氧化物(O2)2-，更多的所谓“多氧化物”很少，可能在比较极端的条件下才会生成。
小韩在追星
高温合金有哪些牌号？
a=(sqrt(3)S/2,S/2)，b=(-sqrt(3)S,S)。
a dot b=-3S^2/2+S^2/2=-1，即：S^2=1，故：S=1或-1。
S=1时，cosQ=(a dot b)/(|a|*|b|)=-1/2，故Q=2π/3。
S=-1时，cosQ=(a dot b)/(|a|*|b|)=-1/2，故Q=2π/3。
即Q=2π/3