没有简便算法。
2的100次方
=2的10次方的10次方。
指数的运算法则:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
1267650600228229401496703205376。
2的100次方就是100个2 相乘。可转化成是50个4相乘,再转化25个16相乘,再可以转化为12个256相乘再乘16,再转化为6个65536相乘再乘16,再进一步转化为3个4294967296相乘,再乘16(降次转化原理)
用计算器按100个2相乘
用excel
=单元格^(100),单元格内填入2,就可以得出结果:
1267650600228230000000000000000。
2的一百次方等于:1267650600228229401496703205376。简便当成10个1024相乘。次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
如何求2的100次方是多少位数 。
设x=2^100,则logx=log(2^100)=100*log2=30.10299957……
所以x=10^30.10299957。
因为10^30<x<10^31,
又因为10^30是31位数,10^31是32位数,。
所以x是31位数,所以2^100是31位数。
设m=2^100,两边取以10为底的对数得lgm=100lg2=100×0.3010=30.10查反对数表或使用计算器即可求得m=1.2589254×10^30;即2得100次方是1.2589254×10^30,这是一个31位数啊!
2的一百次方等于:1267650600228229401496703205376。
这个数值是非常大的,可以用以下例子将这个数值“实体化”:例如存在一张可以充分折叠的纸厚度为0.1毫米,其他厚度忽略不计,对半折一次,则厚度是0.2mm,再对折一次,是0.4mm……由此类推,对折n次,那么纸的厚度是:(2^n)×0.1mm。
这个厚度的增长将呈指数增长的趋势,那么折了100次后,厚度达到1268万亿亿千米,若把这个单位换算成“光年”,那么其长度达到“134亿光年”,而宇宙大爆炸至今的全部时间仅仅才137亿年。
扩展资料
有理数乘方的符号法则
(1)负数的偶次幂是正数,负数的奇数幂是负数。
(2)正数的任何次幂都是正数。
(3)0的任何正数次幂都是0。
负数次方
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)。
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2。
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04。
同底数幂法则
同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。
推导:
设a^m*a^n中,m=2,n=4,那么。
a^2*a^4
=(a*a)*(a*a*a*a)。
=a*a*a*a*a*a
=a^6
=a^(2+4)
所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)。