1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:
a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)。
3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:
a×b=b×a
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)。
5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:
①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;
②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)。
6、连减定律:
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:
a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;
②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:
a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b。
7、连除定律:
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;
②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b。
扩展资料
1、 和的变化规律
(1)如果一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数不变,那么它们的和也增加(或减少)同样多的数。
(2)如果一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数反而减少(或增加)同一个数,那么,它的和不变。
2、差的变化规律
(1)如果被减数增加(或减少)一个数,减数不变,那么它们的差也增加(或减少)同样多的数。
(2)如果减数增加(或减少)一个数,被减数不变,那么它们的差反而减少(或增加)同样多的数。
(3)如果被减数和减数都增加(或减少)同一个数,那么它们的差不变。
3、积的变化规律
(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。
(2)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数反而缩小(或扩大)相同的倍数,那么它们的积不变。
4、商的变化规律
(1)如果被除数扩大(或缩小)若干倍,除数不变,那么它们的商也扩大(或缩小)相同的倍数。
(2)如果除数扩大(或缩小)若干倍(0除外),被除数不变,那么它们的商反而缩小(或扩大)相同的倍数。
(3)被除数和除数都扩大(或缩小)相同的倍数,(0除外)那么它们的商不变。
详细题目如下:3/7 × 49/9 - 4/3= ; 8/9 × 15/36 + 1/27 = ; 12× 5/6 – 2/9 ×3 =。
1. 3/7 × 49/9 - 4/3=。
2. 8/9 × 15/36 + 1/27 =。
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 =。
4. 8× 5/4 + 1/4 =。
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 =。
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 =。
7. 5/2 -( 3/2 + 4/5 ) =。
8. 7/8 + ( 1/8 + 1/9 ) =。
9. 9 × 5/6 + 5/6 =。
10. 3/4 × 8/9 - 1/3 =。
11. 7 × 5/49 + 3/14 =。
12. 6 ×( 1/2 + 2/3 ) =。
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 =。
14. 31 × 5/6 – 5/6 =。
15. 9/7 - ( 2/7 – 10/21 ) =。
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 =。
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 =。
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 =。
19. 17/32 – 3/4 × 9/24 =。
20. 3 × 2/9 + 1/3 =。
21. 5/7 × 3/25 + 3/7 =。
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 =。
23. 1/5 × 2/3 + 5/6 =。
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 =。
25. 5/3 × 11/5 + 4/3 =。
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 =。
27. 7/19 + 12/19 × 5/6 =。
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 =。
29. 8/7 × 21/16 + 1/2 =。
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 2 × (1-7/5)=。
31. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/1=。
32. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/1 2- 1/2=。
33. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/3=。
34. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/4=。
35. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/5=。
36. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/6=。
37. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/7=。
38. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/8=。
39. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/9=。
40. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/10=。
41. 2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
42. 1 + 1/5 X 1/6 - 1/12 ÷ 1/6=。
43. 1 + 1/5 ÷ 1/6 - 1/12 X 1/6=。
44. 1 + 1/5 + 1/6 ÷ 1/12X 1/6=。
45. 1 ÷ 1/5 + 1/6 - 1/12 X 1/6=。
46. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/6=。
47. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/6=。
48. 1 + 1/5 + 1/6 - 1/12 - 1/6=。
49. 2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
50. 2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
51. 2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
52. 8 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
53. 2/7 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
54. 2/5 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
55. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
56. 7 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
57. 9 - 3/4 X 2 + 1 ÷ 5/9 =。
58. 7 + 3/4 -2/1 ÷ 5/9 =。
59. 5/2 + 3/6 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
60. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
61. 5 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/8 =。
62. 5 - 3/4 X 2 - 1 + 5/8 =。
63. 2 + 3/4 - 2- 1 ÷ 5/6 =。
64. 5 - 3/4 X 2 + 1 ÷ 5/4 =。
65. 5 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/8 =。
66. 6 + 3/4 X 2 - 3 ÷ 5/8 =。
67. 4 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/2 =。
68. 5 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/3 =。
69. 9 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/8 =。
70. 5 + 3/5 X 2 - 1 ÷ 5/9 =。
71. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
72. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
73. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
74. 3 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
75. 3/7 + 3/4 X 2 - 13 ÷ 5/7 =。
76. 3/8 + 3/4 X 2 - 15 ÷ 5/7 =。
77. 3/2 + 3/4 X 2 - 10 ÷ 5/7 =。
78. 3/5 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
79. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
80. 3/7 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
81. 3/2 + 3/4 X 2 - 10 ÷ 5/7 =。
82. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
83. 3/5 + 3/4 X 21 - 4 ÷ 5/7 =。
84. 3/2 + 3/4 X 2 - 16 ÷ 5/7 =。
85. 3/2 + 3/4 X 24 - 10 ÷ 5/7 =。
86. 3/22 + 3/4 X 2 - 9 ÷ 5/7 =。
87. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
88. 3/2 + 3/4 X 2 - 91 ÷ 5/7 =。
89. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
90. 3/2 + 3/4 X 2 - 91 ÷ 5/7 =。
91. 3/2 + 3/4 X 2 - 21 ÷ 5/7 =。
92. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
93. 3/2 + 3/4 X 2 - 91 ÷ 5/7 =。
94. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
95. 3/2 + 3/5 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
96. 3/2 + 3/4 X 2 - 1 ÷ 5/7 =。
97. 3/2 + 3/4 X 2 - 6 ÷ 5/7 =。
98. 3/2 + 3/4 X 2 - 4 ÷ 5/7 =。
99. 3/2 + 3/4 X 2 - 7 ÷ 5/7 =。
100. 3/2 + 3/4 X 2 - 2 ÷ 5/7 =。
加法:通分
如:2/5+3/7=14/35+15/35=27/35。
减法:通分
如:3/7-2/5=15/35-14/35=1/35。
乘法:分母相乘,分子相乘
如:3/7*2/5=(3*2)/(7*5)=6/35。
除法:分子倒过来
如:(3/7)/(5/2)=3/7*2/5=(3*2)/(7*5)=6/35 。
最后若上下有公约数,要同时除去。
1.3/7 × 49/9 - 4/3 。
2.8/9 × 15/36 + 1/27 。
3.12× 5/6 – 2/9 ×3 。
4.8× 5/4 + 1/4 。
5.6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 。
6.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 。
7.5/2 -( 3/2 + 4/5 )
8.7/8 + ( 1/8 + 1/9 )
9.9 × 5/6 + 5/6 。
10.3/4 × 8/9 - 1/3 。
11.7 × 5/49 + 3/14 。
12.6 ×( 1/2 + 2/3 )
13.8 × 4/5 + 8 × 11/5 。
14.31 × 5/6 – 5/6 。
15.9/7 - ( 2/7 – 10/21 )
16.5/9 × 18 – 14 × 2/7 。
17.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 。
18.14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 。
19.17/32 – 3/4 × 9/24 。
20.3 × 2/9 + 1/3 。
21.5/7 × 3/25 + 3/7 。
22.3/14 ×× 2/3 + 1/6 。
23.1/5 × 2/3 + 5/6 。
24.9/22 + 1/11 ÷ 1/2 。
25.5/3 × 11/5 + 4/3 。
26.45 × 2/3 + 1/3 × 15 。
27.7/19 + 12/19 × 5/6 。
28.1/4 + 3/4 ÷ 2/3 。
29.8/7 × 21/16 + 1/2 。
30.101 × 1/5 – 1/5 × 21 。
31.50+160÷40
32.120-144÷18+35 。
33.347+45×2-4160÷52 。
34.(58+37)÷(64-9×5)
35.95÷(64-45)
36.178-145÷5×6+42。
37.812-700÷(9+31×11)
38.85+14×(14+208÷26)
39.(284+16)×(512-8208÷18)
40.120-36×4÷18+35 。
41.(58+37)÷(64-9×5)
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 。
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8 。
44.(3.2×1.5+2.5)÷1.6 。
45.5.38+7.85-5.37 。
46.7.2÷0.8-1.2×5。
47.6.5×(4.8-1.2×4)
48.10.15-10.75×0.4-5.7 。
49.5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 。
50.32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5。
1.下面各题怎样简便就怎样算。
2.请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。
3.列式计算
(1)与的差比与的和少多少?
(2)一个数加上,再减去,结果是,求这个数是多少?(用方程解)
答案:
1.下面各题怎样简便就怎样算。
2.请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。
分析:在思考这道题目时,可以先将异分母分数化成同分母分数,这样,、、、、和就化成了:、、、、和,此时只要考虑分子就可以了,也就是说分子1、2、3、4、5、6如何放到这些圆圈内,对应的分数就如何放。
一、直接算出得数:
二、填空。
1.2个是( ),里面有( )个。
2.分数加法的意义与整数加法的意义( )。
3.同分母分数相加减,分母不变,只把( )。异分母分数相加、减,要先( )才能相加。
4.25分钟=小时 45厘米=米。
5.比米短米是( )米,米比( )米长米。
6.分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
7.一个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个分数是( ) ,它与的差是( )
8.有三个分母是21的最简真分数,它们的和是,这三个真分数可能是( )、( )、( )。
三、选择。(把正确答案的字母序号填在括号里)
1.下面各题计算正确的是( )。
A.
B.
C.
2. 8米的 ( )1米的。
A.大于
B.等于
C.小于
四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”,错的画“×”。
1.分数减法的意义与整数减法的意义不同。………………………………( )
2.分数单位相同的分数才能相加减。………………………………………( )
3.分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减法混合运算的运算顺序相同。( )
4.整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。………………………( )
5.一个最简分数,如果分母除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数。…………………
…………………………………………( )
6.……………………………………………( )
五、计算下面各题。
六、解放程。
七、用简便方法计算下面各题。
八、解决问题。
1. 一根铁丝,第一次用去米,第二次用去米。
(1)两次共用去多少米?
(2)第二次比第一次多用去多少米?
2.小明看一本故事书,已经看了全书的,还剩下几分之几没有看?剩下的比已经看的多几分之几?
3.修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长,第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几?
4.一个果园要种桃树、苹果树和梨树,其中种的桃树和梨树占总面积的,苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几?
答案:
一、略
二 填空。
1.,7。
2.相同。
3.分子相加减,通分。
4.,
5.,
6.2。
7.,。
8.略。
三 选择。(把正确答案的字母序号填在括号里)
1.C
2.B
四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”,错的画“×”。
1.×
2.×
3.√
4.×
5.√
6.×
五、计算下面各题。
六、解放程。
七、用简便方法计算下面各题。
八、解决问题。
1.(1)(米)
(2)(米)
2.,还剩下没有看,剩下的比已经看的多。
3.解:
答:第三天修了全长的。
4.解:
答:梨树的面积占总面积的。