前提是:拒绝原假设。
方差分析是用来分析分类别自变量对数值型因变量影响的一种统计分析方法,也可用于分析两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。自变量对因变量的影响也称为自变量效应,而影响效应的大小则体现为因变量的误差里有多少是由于自变量造成的。一句话总结,方差分析是通过对数据误差的分析来检验这种效应是否显著。
分析方法:
根据数据设计类型的不同,有以下两种方差分析的方法:
1、对成组设计的多个样本均值比较,应采用完全随机设计的方差分析,即单因素方差分析。
2、对随机区组设计的多个样本均值比较,应采用配伍组设计的方差分析,即两因素方差分析。
方差分析的应用前提条件为:
1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。
2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。
3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用 Bartlett法,它用卡方值作为检验统计量,结果判断需查阅卡方界值表。
注意
如果用均方(离差平方和除以自由度)代替离差平方和以消除各组样本数不同的影响,则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商(即F值)与1相比较,若F值接近1,则说明各组均值间的差异没有统计学意义。
若F值远大于1,则说明各组均值间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表(方差分析用)获得。
单因素方差分析
方差分析前提:不同水平下,各总体均值服从方差相同的正态分布。
方差齐性检验:采用方差同质性检验方法(Homogeneity of variance)
在spss中打开你要处理的数据,在菜单栏上执行:analyse-compare means--one-way anova,
打开单因素方差分析对话框
在这个对话框中,将因变量放到dependent list中,将自变量放到factor中,点击post hoc,选择snk和lsd,返回确认ok。
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方差分析的前提条件是控制变量不同水平下观测变量总体方差无显著差异是方差分析的前提要求。如果没有满足这个前提要求,就不能认为各总体分布相同。因此,有必要对方差是否齐性进行检验。
用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类,一是不可控的随机因素,另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的方法
在试验中,把考察的指标称为试验指标,影响试验指标的条件称为因素。因素可分为两类,一类是人为可控的测量数据,比如温度、身高等;一类是不可控的随机因素,例如,测量误差,气象条件等。因素所处的状态称为因素的水平。
如果在试验过程中,只有一个因素在改变,称为单因素试验。方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA)主要用于验证两组样本,或者两组以上的样本均值是否有显著性差异(是否一致)。
举个例子,有三台机器用来生产规格相同的铝合金薄板,试验的指标是铝合金薄板的厚度,机器是因素,不同的三台机器是因素的三个水平。
试验的目的是为了考察每台机器所生产的薄板的厚度是否有显著的差异,即考察机器这一因素对薄板厚度有无显著的影响,如果厚度有显著差异,就表明机器对厚度的影响是显著的。
通常样本数大于2,且方差分析结果的P<=0.05时做多重比较。