各种基本函数的定义域
刘耀文的大沙雕
钟意阿满
六种常见函数的定义域是什么？
如下：
1，正比例函数y=kx(k≠0)。
定义域：R
2，反比例函数y=k/x(k≠0)。
定义域：(-∞，0)∪(0，+∞)。
3，一次函数y=kx+b(k≠0)。
定义域：R
4，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)。
定义域：R
5，幂函数
y=x^m
定义域：R或(0，+∞)或[0，+∞)。
举例：
y=x²的定义域是R
y=x^(1/2)的定义域是[0，+∞)。
y=x^(-1/2)的定义域是(0，+∞)。
6，指数函数y=a^x(a>0且a≠1)。
定义域：R
7，对数函数y=log<a>{x}(a>0且a≠1)。
定义域：(0，+∞)
8，常函数y=C
定义域：R
抱起亚轩找小葵
基本函数的定义域与值域
1、根号下大于等于0。
2、分母不为0。
3、对数函数的真数大于0。
4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。
5、三角函数正切函数中；余切函数中。
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
函数的近代定义
是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
大圣杰锅是
函数定义域总结是什么?
(1) 幂函数
y=x^μ，μ是常数
1. 当u为正整数时，函数的定义域为区间 ，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称；
2. 当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。
3. 当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0, + ），n为奇数时函数的定义域为（- + ）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）.如果m>n图形于x轴相切,如果m<n,图形于y轴相切,且m为偶数时,还跟y轴对称;m,n均为奇数时,跟原点对称.。
4. 当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除x=0以外的一切实数.。
(2) 指数函数
y=a^x ( a是常数且a>0,a≠0 )， x∈（-∞，∞）
1. 当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减.。
2. 不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方.。
3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.。
(3) 对数函数
y=loga X( a是常数且a>0,a≠0 )， x∈（-∞，∞）
1. 他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)。
2. 当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1, + ),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到.。
(4) 三角函数
正弦 y=sinx ,x∈（-∞，∞） , y∈[-1,1]。
余弦 y=cosx，x∈（-∞，∞） , y∈[-1,1]。
正切 y=tanx，x≠kπ+π/2,k∈Z，y∈（-∞，∞）
余切 y=cotx，x≠kπ,k∈Z，y∈（-∞，∞）
(5) 反三角函数
反正弦 y=arcsinx，x∈[-1,1],y∈[-π/2,π/2] 。
反余弦 y=arccosx，x∈[-1,1],y∈[0,π]。
反正切 y=arctanx,x∈（-∞，∞），y∈（-π/2,π/2）
反余切 y=arccotx，x∈（-∞，∞），y∈（0,π）
小韩在追星
求各种常见函数的定义域！例如；y=kx+b的定义域 y=ax^2+bx+c的定义域
函数定义域总结是：
（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。
（2）函数有具体应用的实际背景。
（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。
函数的性质：
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
小韩在追星
函数定义域的求法
任何一本教科书都有呀。这里无非是摆列出来。也没必要哈。
一次函数：y=kx+b.定义域为R。
二次函数：y=ax²＋bx＋c.定义域为R。
反比例函数：y=k/x.的定义域为x∈R,且x≠0.。
指数函数：y=a^x,(a＞0,a≠1).的定义域为R。
幂函数：y＝x^n.这里x是底，所以在科学界有规定：定义域为x＞0,x≠1.(假如x是-4，n=½,那就不能进行运算啦）。x=1，也就失去研究价值啦。
对数函数：y=㏒a x,定义域为x＞0.写成区间也可以：x∈﹙0,﹢∞).。
三角函数：y＝sin x,以及y=cos x.的定义域为R。y=tan x,的定义域为x∈R且x≠kπ＋½π,k为整数）。
y=cot x,的定义域为x∈R且x≠kπ,k为整数）。